1.1 Короткі історичні відомості
Вперше відомості про автомати з'явилися на початку нашої ери в роботах Герона Александрійського "Пневматика" і "Механіка", де описані автомати, створені самим Героном і його вчителем Ктесибієм: пневмоавтомат для відкриття дверей храму, водяний орган, автомат для продажу святої води і ін. Ідеї Герона значно випередили свій вік і не знайшли застосування в його епоху.
В середні віки значний розвиток отримала так звана "андроїдна" автоматика, коли механіки створили ряд автоматів, дії яких схожіз окремими діями людини, і, щоб підсилити враження, винахідники додавали автоматам зовнішню схожість з людиною і називали їх "андроїдами", тобто людиноподібними.
У XIII в. німецький філософ-схоласт і алхімік Альберт фон Больштадт побудував робота для відкривання і закривання дверей.
Вельми цікаві андроїди були створені в XVII – XVIII ст. У XVIII в. швейцарські годинникарі Пьер Дро і його син Анрі створили механічного писаря, механічного художника і ін. Прекрасний театр автоматів був створений в XVIII в. російським механіком-самоучкою Кулібіним. Його театр, що зберігається в Ермітажі, поміщений в "годиннику яєчної фігури".
На рубежі ХVIII і XIX ст., у епоху промислового перевороту, починається новий етап в розвитку автоматики, пов'язаний з її впровадженням в промисловість. З'явилися перші автоматичні пристрої, до яких відносяться регулятор рівня Ползунова (1765 р.), регулятор швидкості парової машини Уатта (1784 р.), система програмного управління ткацьким верстатом Жаккара (1804 – 1808 рр.) і так далі. Цим булозапочатковано регуляторобудування.
У 1854 р. видатний російський механік і електротехнік К. Константінов запропонував використовувати в парових машинах "Електромагнітний регулятор швидкості обертання", а А. Шпаковський в 1866 р. розробив регулятор, що змінює подачу палива в топку відповідно зміні тиску пари в котлі. У 1879 р. Й. Возняковським и К. Вороніним вперше був здійснений принцип переривистого регулювання при управлінні живленням котла водою.
Якщо перші регулятори були пов'язані з паровою машиною, то з другої половини XIX ст. істотну роль в регуляторопроектуванні починає грати потреба в електричному освітленні. Так, в 60-і роки в роботах В. Чиколаєва вперше був застосований електричний двигун, а в 1874 р. він запропонував і здійснив метод регулювання, що становить основу сучасної електромашинної автоматики.
Цей новий період розвитку автоматики – період регуляторбудування, що тривав понад півтора сторіччя, зіграв величезну роль в техніці. В цей час ще повільно починають формуватися найважливіші принципи автоматики: принцип регулювання по відхиленню Ползунова-Уатта, що розвинувся в концепцію зворотних зв'язків; принцип регулювання по навантаженню, що послужив основою теорії інваріантності, і ін. Починаючи з курсу професора Петербурзького університету Д. Чижова в 1823 р., теорія регуляторів входить складовим елементом в курси і монографії по механіці і паровим машинам.
Загальна теорія регуляторів була розроблена, в основному, в 1868 – 1876 рр. в роботах Д. Максвелла і І. Вишнеградського. Основоположними працями Вишнеградського є: "Про загальну теорію регуляторів", "Про регулятори непрямої дії". У цих роботах можна знайти витоки сучасних інженерних методів дослідження стійкості і якості регулювання.
Гідним продовжувачем справи І. Вишнеградського був словацький інженер А. Стодола, роботи якого присвячені дослідженню стійкості ряду схем регулювання, зокрема, непрямого регулювання з жорстким зворотним зв'язком. У цей же період сформульовані критерії алгебри стійкості Рауса і Гурвиця.
Бурхливе зростання промисловості відбивається і на розвитку робіт в області теорії регулювання. В кінці XIX в. і початку XX сторіччя створюється нові види електромеханічних регулюючих приладів такі, як програмні регулятори, слідкуючі системи і схеми компаудування. Так, в 1877 р. А.Давидов розробив проект першої слідкуючої системи, що містить електричні елементи, призначеної для автоматичного додання знаряддю належного кута піднесення відповідно до зміни відстані до мети, яка була продемонстрована в 1881 р.
Велике значення для розвитку теорії регулювання мали дослідження А. Ляпунова. Його праця, опублікована в 1892 р., "Загальне завдання стійкості руху" з'явився важливою віхою в розвитку теорії стійкості. У цій роботі А. Ляпунов дав перше в історії науки математично строге визначення стійкості руху, а також розробив два методи вирішення завдань про стійкість. Перший полягає в обґрунтуванні і встановленні точних меж застосовності аналізу стійкості, заснованого на лінійних диференціальних рівняннях, а другий дозволяє досліджувати стійкість не тільки при нескінченно малих відхиленнях – "стійкість в малому", але і при кінцевих відхиленнях – "стійкість у великому".
В 1882 р. на промислово-художній виставці в Москві був показаний прототип сучасного програмного регулятора, розробленого Н. Захаровим. До теперішнього часу використовується принцип "встановлення допустимих граничних значень регульованого параметра", запропонований в 1884 р. Л. Снегуровим. У цей же період розвивається параметричне регулювання: розроблені диференціальний регулятор В. Чиколаєвим і схема компаудирування генераторів М. Доліво-Добровольським.
Крупний внесок в теорію вніс Н. Жуковський, який створив теорію орбітальної стійкості на основі варіаційних принципівдинаміки, а також дав математичний опис процесів в довгих трубопроводах, розглянув вплив сухого тертя в регуляторах, дослідив деякі процеси імпульсного регулювання. Їм написаний перший російський підручник "Теорія регулювання ходу машин" (1909 р.).
До початку XX ст. і в першому його десятилітті теорія автоматичного регулювання формується як загальна дисципліна з низкою прикладних розділів. Особливо чітко думка про теорію регулювання як дисципліну загальнотехнічного характеру проводиться в роботах І. Вознесенського (1922 – 1949 рр.) – керівника однієї з крупних радянських шкіл в цій області, який в 1934 р. вперше висунув принцип автономного регулювання. Великою його заслугою є розробка загального методу розбиття процесу регулювання з декількома регульованими величинами на ряд автономних процесів.
Слід відзначити ряд цікавих винаходів цього періоду: "Пристрій для отримання постійного струму з постійною напругою при змінному числі оборотів генератора" К. Шенфера, "Спосіб підвищення чутливості регулювання числа оборотів двигуна" В. Володіна и М. Пісаренко і ін. Даний період також характеризується розвитком питань автоматичного регулювання виробництва і розподілу електричної енергії. Велике значення мали роботи С. Лебедева і П. Яданова в області стійкості енергосистем.
У тридцяті роки XX в. створюються ефективніші методи дослідження, зокрема, частотні. З'являються роботи X. Найквіста (1932 р.), що містять критерій стійкості радіотехнічних підсилювачів із зворотним зв'язком, і А. Міхайлова (1938 р.) "Гармонійний метод в теорії регулювання", які увійшли до практики в післявоєнні роки. У 1946 р. Г. Боде и Л. Маккол ввели логарифмічні частотні характеристики. М. Браун, А. Хол, Д. Кемпбелл, Р. Честнат, В. Солодовников завершили розробку частотних методів синтезу і розрахунку систем, надавши їм форму, зручну для інженерних розрахунків.
У 40 – 50-і роки розробляються основи теорії нелінійних систем, складність яких полягає у відсутності єдиного загального математичного апарату. Тут слід зазначити роботи по стійкості А. Лурье (1944 – 1951 рр.), А. Летова (1955 р.). Завершуючим етапом цього напряму вважається розробка теорії абсолютної стійкості, висунута А. Лурье и В. Постниковим (1944 р.), детальніше сформульована М. Айзерманом (1949, 1963 рр.) і доведена до витонченого рішення румунським ученим В. Поповим (1959 р.).
Велике значення для якісного дослідження нелінійних систем мають методи фазової площини і фазового простору, основи яких закладені А. Андроновим і його школою в 1930 – 1940 рр.
Я. Ципкіним розроблені основи теорії релейних (1955 р.) і імпульсних (60-і роки) систем з різними видами модуляції. Н. Криловим і Н. Боголюбовим (1934 р.) розроблений метод гармонійного балансу для визначення параметрів автоколивань і умов їх виникнення.
У післявоєнні роки теорія автоматичного управління розвивалася плідно, і згадати про всі напрями і авторів просто неможливо. Ось деякі з них: теорія автоматичного регулювання по збуренню, теорія компенсації збурень і інваріантності розроблені в працях Р. Щипанова, В. Кулебакина, Б. Петрова і др.; принципи екстремального управління і теорія пошуку екстремуму розроблені В. Казакевічем. А. Фельдбаумом, А. Красовським. У ці ж роки створюються основи теорії оптимального управління Л. Понтрягіним. А. Летовим, Н. Красовським і ін.
В даний час значення теорії автоматичного управління переросло рамки тільки технічних систем. Динамічні керовані процеси мають місце в живих організмах, економічних і організаційних людино-машинних системах, їх вплив істотний і відмова від них приводить до крупних втрат.
Подальший розвиток і ускладнення систем автоматично привів до створення автоматизованих систем управління (АСУ) технологічними процесами (АСУТП), виробництвом (АСУП) і галуззю (АСУГ). По ідеології побудови ці системи достатньо близькі між собою, хоча функції і технічні засоби, на яких реалізуються ці АСУ, характер вирішуваних завдань істотно відрізняються.
- Основи теорії автоматичного управління
- Частина 1. Лінійні системи
- 1. Загальна характеристика об'єктів і систем автоматичного керування
- 1.1 Короткі історичні відомості
- 1.2 Основні поняття і визначення
- 1.3 Принципи регулювання
- 1.4 Приклади систем автоматичного регулювання в хімічній технології
- 1.5 Класифікація систем автоматичного керування
- 1.6 Тренувальні завдання
- 1.7 Тести
- 2 Регулярні сигнали і їх характеристики
- 2.1 Визначення регулярного сигналу
- 2.2 Основні типи регулярних сигналів. Періодичні і безперервні сигнали
- Перетворення Фурье, його основні властивості
- Спектри сигналів
- 2.5 Розподіл енергії в спектрах сигналів
- Практична ширина спектру і спотворення сигналів
- 2.7 Представлення сигналів
- 2.8 Сигнали. Їх види
- 2.9 Тренувальні завдання
- 2.10 Тести
- 3.Математичний опис автоматичних систем
- 3.1 Основні способи математичного опису. Рівняння руху.
- 3.2 Приклади рівнянь об'єктів керування
- 3.2.1 Гідравлічний резервуар
- 3.2.2 Електрична ємкість
- 3.2.3 Хімічний реактор повного перемішування
- 3.3 Визначення лінійної стаціонарної системи. Принцип суперпозиції
- 3.4 Динамічне поводження лінійних систем
- 3.5 Динамічні процеси в системах
- 3.6 Перехідна і вагова функції
- 3.6.1 Перехідна функція
- 3.6.2 Вагова функція
- 3.7 Інтеграл Дюамеля
- Перетворення Лапласа
- Визначення перетворення Лапласа
- Властивості перетворення Лапласа
- Рішення диференціальних рівнянь
- Розбиття на прості дроби
- Передаточна функція
- 3.10 Тренувальні завдання
- 3.11 Тести
- 4 Частотний метод дослідження лінійних систем
- 4.1 Елементи теорії функції комплексного змінного
- 4.2 Частотні характеристики
- 4.3 Зв'язок перетворень Лапласа і Фур’є
- 4.4 Зв'язок диференціального рівняння з частотними характеристиками
- 4.5 Фізичний сенс частотних характеристик
- 4.6 Мінімально-фазові системи
- 4.7 Поняття про логарифмічні частотні характеристики
- 4.8 Взаємозв'язок динамічних характеристик
- 4.9 Тренувальні завдання
- 4.10 Тести
- 5 Структурний аналіз лінійних систем
- 5.1 Ланка направленої дії
- 5.2 Типові динамічні ланки
- 5.2.1 Підсилювальна ланка
- 5.2.2 Інтегруюча ланка
- 5.2.6 Ланка чистого запізнювання
- 5.2.7 Аперіодична ланка першого порядку
- 5.2.8Ланка щоінерційно-форсуює
- 5.2.9 Аперіодична ланка другого порядку
- 5.2.10 Коливальна ланка
- 5.2.11 Особливі ланки
- 5.3 Основні способи з'єднання ланок
- 5.3.1 Структурні схеми
- 5.3.2 Паралельне з'єднання ланок
- 5.3.3 Послідовне з'єднання ланок
- 5.3.4 З'єднання із зворотним зв'язком
- 5.3.5 Передаточні функції замкнутої системи
- 5.3.6 Правила перетворення структурних схем
- 5.3.7 Формула мейсона
- 5.4 Типові закони регулювання
- 5.4.1 Пропорційний закон регулювання
- 5.4.2 Інтегральний закон регулювання
- 5.4.3 Диференційний закон регулювання
- 5.4.4 Пропорційно-диференційний закон регулювання
- 5.4.5 Пропорційно-інтегральний закон регулювання
- 5.4.6 Пропорційно-інтегрально-диференційний закон регулювання
- 5.5 Тренувальні завдання
- 5.6 Тести
- 6 Стійкість лінійних систем
- 6.1 Поняття стійкості і її визначення
- 6.2 Стійкість лінійного диференціального рівняння з постійнимикоефіцієнтами
- 6.3 Зображення руху у фазовому просторі
- 6.3.1 Поняття фазового простору
- 6.3.2 Фазові портрети лінійних систем другого порядку
- 6.4 Поняття стійкості руху
- 6.5 Основні види стійкості
- 6.5.1 Орбітальна стійкість
- 6.5.2 Стійкість по ляпунову
- 6.5.3 Асимптотична стійкість
- 6.6 Необхідна умова стійкості
- 6.7 Алгебраїчні критерії стійкості
- 6.7.1 Критерій стійкості рауса
- 6.7.2 Критерій стійкості гурвіця
- 6.7.3 Критерій стійкості л’єнара-шипаро
- 6.7.4 Стійкість і стала похибка
- 6.7.5 Область стійкості
- 6.8 Частотні критерії стійкості
- 6.8.1 Принцип аргументу
- 6.8.2 Критерій міхайлова
- 6.8.3 Критерій найквіста
- 6.8.4 Застосування критеріїв для дослідження стійкості систем
- 6.8.5 Аналіз стійкості по логарифмічних частотних характеристиках
- 6.9Тренувальні завдання
- 6.10 Тести
- 7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості
- 7.1 Стійкість ланок і систем. Запас стійкості.
- 7.2 Межі стійкості систем
- 7.2.1 Межа стійкості для систем з пі-регулятором
- 7.2.2 Межа стійкості для систем з пі-регулятором
- 7.2.3 Межі стійкості для системи з і-регулятором
- 7.3 Запас стійкості і його оцінка
- 7.3.1 Кореневі методи оцінки запасу стійкості
- 7.3.2 Частотні методи оцінки запасу стійкості
- 7.4 Розширені частотні характеристики
- 7.5 Аналіз систем на запас стійкості
- 7.6 Синтез систем з необхідним запасом стійкості
- Система с п-регулятором
- 7.6.2 Система с і-регулятором
- 7.6.3 Система с пі-регулятором
- 7.6.4 Система з пд-регулятором
- 7.7 Використання логарифмічних частотних характеристик для забезпечення стійкості і заданого запасу стійкості
- 7.8 Структурно-стійкі системи
- 7.9 Малі параметри систем і їх вплив на стійкість
- 7.10 Використання корегуючих пристроїв для забезпечення стійкості і запасу стійкості
- 7.10.1 Послідовна корекція
- 7.10.2 Паралельна корекція
- 7.11 Тренувальні завдання
- 7.12 Тести
- 8.Якість процесів регулювання і методи її аналіза
- 8.1 Показники якості регулювання
- 8.1.1 Прямі показники якості регулювання
- 8.1.2 Непрямі показники якості регулювання
- 8.1.3 Інтегральні критерії якості регулювання
- 8.1.3.1 Лінійний інтегральний критерій
- 8.1.3.2 Модульний інтегральний критерій
- Інтегральний квадратичний критерій
- 8.2 Частотні методи аналізу якості регулювання
- 8.2.1 Залежність між перехідною і частотними характеристиками
- 8.2.2 Властивості дійсно-частотних характеристик і відповідних їмперехідних процесів
- 8.3 Поняття про чутливість систем автоматичного регулювання
- Тренувальні завдання
- 8.5 Тести
- 9 Методи розрахунку настроювальних параметрів для сар
- 9.1 Постановка задачі
- 9.2 Вибір оптимальних настройок регуляторів методом незгасаючих коливань
- 9.3 Алгоритм розрахунку області настройок типових регуляторів
- 9.4 Графоаналітичний метод розрахунку
- 9.5 Тренувальні завдання
- 9.6 Тести
- Частина 2 нелінійні системи
- 10 Методи лінеаризації характеристик нелінійних систем
- 10.1 Особливості нелінійних систем
- 10.2 Типові нелінійні елементи систем керування
- 10.3 Методи лінеаризації
- 10.3.1 Розкладання в ряд Тейлора
- 10.3.2 Гармонійна лінеаризація
- 10.3.3 Вібраційна лінеаризація
- 10.4 Тренувальні завдання
- 10.5 Тести
- 11 Дослідження нелінійних систем методом фазового простору
- 11.1 Загальні відомості про метод фазового простору
- Фазові портрети нелінійних систем другого порядку
- Методи побудови фазових портретів
- 11.3.1 Інтегрування рівнянь фазових траєкторій
- 11.3.2 Метод ізоклін
- 11.3.3 Метод припасовування
- 11.3.4 Метод зшивання
- 11.4 Тренувальні завдання
- 11.5 Тести
- 12 Аналіз нелінійних систем на стійкість і якість
- Основні види стійкості нелінійних систем
- Методи дослідження стійкості нелінійних систем
- 12.2.1 Перший метод Ляпунова
- 12.2.2 Другий метод Ляпунова
- 12.2.2.1 Поняття про знаковизначенні, знакопостійні і знакозмінні функції
- 12.2.2.2 ФункціяЛяпунова
- 12.2.2.3 Теореми Ляпунова
- 12.3 Методи побудови функції Ляпунова
- 12.3.1 Функція Ляпунова у вигляді квадратичних форм
- 12.3.2 Побудова функції Ляпунова методом г. Сеге
- 12.3.3 Побудова функції Ляпунова методом д. Шульца
- 12.3.4 Побудова функції Ляпунова методом Лур’є – Постникова
- 12.4 Приклади побудови функцій Ляпунова
- 12.5 Абсолютна стійкость по критерію Попова
- 12.6 Методи визначення якості регулювання нелінійних систем
- 12.7 Тренувальні завдання
- 12.8 Тести
- 13 Автоколивання в нелінійних системах
- 13.1 Режим автоколивань в нелінійних системах
- 13.2 Методи дослідження автоколивань в нелінійних системах
- 13.2.1 Критерій Бендіксона
- 13.2.2 Метод гармонійного балансу
- 13.3 Тренувальні завдання
- 13.4 Тести
- 14.1. Опис систем у просторі станів
- 14.2. Структура рішення рівнянь змінні стану
- 14.3. Характеристики систем у просторі станів
- 14.4. Нормальна форма рівнянь у просторі станів
- 14.5. Керування по стану. Системи керування
- 14.6. Оцінювання координат стану систем
- 14.7. Прямий кореневий метод синтезу систем керування
- 14.8 Тренувальні завдання
- 14.9 Тести
- 15. Дискретні системи автоматичного керування
- 15.1. Загальні відомості
- 15.2. Структура й класифікація імпульсних систем
- 15.3. Математичний апарат дослідження дискретних систем
- 15.4. Передатні функції розімкнутих імпульсних систем
- 15.5 Структурні схеми і передатні функції
- 15.6. Частотні характеристики імпульсних систем
- 15.7 Стійкість імпульсних систем
- 15.8. Перехідні процеси в імпульсних системах
- Перехідний процес
- 15.9 Точність і корекція імпульсних систем
- 15.10. Опис дискретних систем у просторі станів
- 15.11 Тренувальні завдання
- 15.12 Тести
- 16 Оптимальне керування динамічними системами
- 16.1. Основні поняття систем оптимального керування
- 16.2. Завдання синтезу оптимальних систем
- 16.3. Самонастроювальні і динамічні системи, що самонавчаються, оптимального керування
- 16.4 Тести
- Загальна характеристика об'єктів і систем автоматичного керування.
- 1.1 Короткі історичні відомості 3
- Регулярні сигнали і їхні характеристики
- Математичний опис автоматичних систем.
- Частотний метод дослідження лінійних систем
- Структурний аналіз лінійних систем
- 6. Стійкість лінійних систем
- 7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості
- 8. Якість процесів регулювання і методи її аналізу
- 9. Методи розрахунку настроювальних параметрів для сар
- 10.Методи лінеаризації характеристик нелінійних систем
- 11.Дослідження нелінійних систем методом фазового простору
- 14. Аналіз і синтез сау у просторі станів
- 15. Дискретні системи автоматичного керування
- 16. Оптимальне керування динамічними системами