logo
Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

4.5 Фізичний сенс частотних характеристик

Фізичний сенс частотних характеристик встановлюється при їх експериментальному визначенні.

Нехай на вхід лінійного об'єкту подається гармонійний сигнал вигляду . На виході об'єкту в сталому режимі (власний рух припинився) через принцип суперпозиції спостерігатиметься також гармонійний сигнал з частотою, рівною частоті вхідних коливань, зрушений відносно них по фазі і іншої амплітуди (рис. 4.8), тобто

Рис. 4.8 Експериментальне визначення частотних характеристик:

а – об’єкт; б – вхідний сигнал частоти ; в – вхідний сигнал частоти ;

г – вихідний сигнал частоти ; д – вихідний сигнал частоти .

Ступінь відмінності між параметрами вхідних і вихідних гармонійних сигналів не залежить від амплітуди і фази вхідного сигналу, а визначається тільки динамічними властивостями самого об'єкту і частотою коливань, тому як динамічні характеристики об'єкту тут і використовуються розглянуті вище частотні характеристики. Для отримання останніх експериментальним шляхом проводиться ряд дослідів, для яких використовується апаратура у складі генератора гармонійних коливань з регульованою частотою і пристрою для вимірювання амплітуди і фази коливань.

В результаті проведених експериментів частотні характеристики визначаються таким чином.

Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) – відношення амплітуди вихідних коливань до амплітуди вхідного сигналу:

(4.16)

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) – різниця фаз вихідних і вхідних коливань:

(4.17)

або

де − час зрушення.

Таким чином, амплітудно-фазова характеристика (АФХ) може бути визначена як комплексна функція, для якої АЧХ є модулем, а ФЧХ – аргументом. Останні співвідношення якраз і визначають фізичний сенс частотних характеристик.

Маючи в своєму розпорядженні амплітудно-фазову характеристику, зняту експериментально і вхідний сигнал, можна записати вихідний сигнал.