7.6.3 Система с пі-регулятором

Розширена амплитудно-фазова характеристика ПІ-регулятора

звідки для регулятора

РАЧХ -

РФЧХ -

ПІ-регулятор має два параметри настройок і , які разом з ωр підлягають розрахунку. Система рівнянь (7.12) записується у вигляді:

(7.17)

Отримана система дозволяє визначити тільки два невідомих, а треба три, тому вона має нескінченну безліч рішень.

Для отримання цих рішень система вирішується щодо значень настройок:

(7.18)

де:

По заданій робочій частоті визначаються настройки згідно системі рівнянь (7.18). Задаючи різні частоти і визначаючи по ним настройки, будується межа заданого ступеня коливальності в площині параметрів (рис. 7.15), яка називається кривою рівного ступеню коливальності. Будь-яка точка цієї кривої відповідає вимогам забезпечення запасу стійкості заданого ступеня коливальності .

Крім того, крива рівного ступеня коливальності ділить всю площину настройок So, S1 на дві області: настройки, які лежать над кривою, відповідають ступені коливальності менше заданої , а настройки, які лежать під кривою, відповідають ступені коливальності більше заданої . Завдання різних значень ступеню коливальності дозволяє отримати сімейство кривих (рис. 7.15), причому , а , і всі вони розташовуються нижче за межу стійкості m = 0.

Рис. 7.15 Межа заданого ступеня коливальності для ПІ-регулятора