2.7 Представлення сигналів

Сигнали можуть бути представлені різним чином, при цьому вхідний сигнал завжди є безперервним, а представленню підлягає сигнал на виході.

Один і той же сигнал може мати різну фізичну природу – електричну, звукову, світлову і так далі.

У теорії управління найбільшого поширення набуло математичне представлення сигналів. Всі види математичних представлень сигналів діляться на три основні групи:

1) безперервне представленя – вихідний сигнал визначений у будь-який момент часу (рис. 2.1, б);

2) дискретно-безперервне представленя – вихідний сигнал є квантованим за часом і безперервно змінюється тільки по рівню (рис. 2.1, в);

3) дискретне представленя – вихідний сигнал квантований як за часом, так і за рівнем (рис.2.1, г).

В результаті квантування сигналу за часом при дискретно-безперервному і дискретному представленні може відбутися втрата інформації, оскільки залишаються значення сигналу тільки в дискретні моменти часу. Проте завдяки одній з властивостей реальних систем в них за певних умов зберігається повна інформація про сигнал, якщо останній відомий лише в дискретні моменти часу. Ця властивість відома як теорема Котельникова: сигнал, що описується функцією з обмеженим спектром, повністю визначається своїми значеннями, відліченими через інтервал часу де – ширина спектру сигналу.

Зміст теореми Котельникова полягає в тому, що, якщо потрібно передавати сигнал, що описується функцією з обмеженим спектром, то досить передавати окремі миттєві значення, відлічені через кінцевий проміжок часу . По цих значеннях безперервний сигнал може бути повністю відновлений на виході системи.

Математичні представлення сигналів на практиці найчастіше реалізуються у вигляді модуляції. Під модуляцією розуміють зміну одного з параметрів якого-небудь фізичного процесу за законом повідомлення, що представляється. Так, в системах з електричними сигналами під модуляцією розуміють зміну одного з параметрів високочастотного електричного сигналу за законом передаваного низькочастотного повідомлення. У разі модуляції гармонійного сигналу розрізняють два основні види модуляції: амплітудна модуляція і кутова модуляція, яка підрозділяється на частотну і фазову. На практиці найчастіше зустрічаються змішані види модуляції – амплітудно-фазова або амплітудно-частотна, при цьому один з видів модуляції є корисним, інший – паразітним.