logo
Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

5.2.6 Ланка чистого запізнювання

Прикладом ланки чистого запізнювання є транспортер.

Якщо за вхідну координату прийняти витрату матеріалу на початку транспортера, а за вихід – витрата матеріалу в кінці транспортера, то вихідний сигнал повторюватиме вхідний сигнал із запізнюванням рівним часу руху матеріалу від місця завантаження до місця відвантаження, причому .

Рівняння ланки чистого запізнювання

(5.35)

Передаточна функція виходить в результаті перетворення Лапласа (5.35):

(5.36)

Частотні характеристики:

– АФХ

(5.37)

– АЧХ

(5.38)

– ФЧХ

(5.39)

Графіки частотних характеристик зображені на рис. 5.10.

Риc. 5.10Частотні характеристики ланки чистого запізнювання:

а – АЧХ; б – ФЧХ; в – АФХ

Оскільки , а відставання по фазі вихідних коливань прямо пропорційно частоті з коефіцієнтом пропорційності рівним часу чистого запізнювання, то годографом АФХ є коло одиничного радіусу з центром на початку координат.

Перехідні характеристики виходять підстановкою відповідних вхідних сигналів в рівняння ланки (5.35):

– перехідна функція

(5.40)

– вагова функція

(5.41)

Графіки перехідних характеристики зображені на рис. 5.11.

Рис. 5.11Перехідні характеристики ланки чистого запізнювання:

а – перехідна функція; б – вагова функція