logo
Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

5.4.4 Пропорційно-диференційний закон регулювання

Пропорційно-диференційний закон регулювання описується рівнянням

(5.113)

Цей регулятор по суті складається з двох паралельно включених складових: пропорційної і диференційної.

Динамічні характеристики ПД-регулятора:

– передаточнафункція

;

(5.114)

– частотні характеристики, графіки яких зображені на рис. 5.57:

АФХ

(5.115)

АЧХ

(5.116)

ФЧХ

(5.117)

Рис. 5.57Частотні характеристики ПД-регулятора:

а – АЧХ; б– ФЧХ; в – АФХ

Перехідна функція, графік якої зображений на рис. 5.58:

(5.118)

Вагова функція:

(5.119)

З погляду якості процесу регулювання в замкнутій АСР пропорційно-диференціальний регулятор має особливості обох законів регулювання (рис. 5.59). Наявність дії по похідній від збільшує швидкодію регулятора, завдяки чому зменшується динамічна помилка в порівнянні з пропорційним регулятором.

Рис. 5.59Перехідний процес в АСР з ПД-регулятором

У сталих режимах, коли , регулятор поводиться як звичайний П-регулятор. Величина статичної помилки залишається такою ж, як і у разі застосування П-регулятора, дійсно:

(5.119)