logo
Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

3.2.3 Хімічний реактор повного перемішування

Нехай в реакторі протікає хімічна реакція типу (рис. 3.4). При виведенні рівнянь прийняті наступні допущення:

1) у реакторі здійснюється ідеальне перемішування реакційної суміші, тобто концентрація в усіх точках реактора однакова;

2) теплоємність реакційної суміші постійна і рівна теплоємності початкового реагенту;

3) реакція протікає в ізотермічних умовах, тобто температура в реакторі постійна.

Рис. 3.4 Хімічний реактор:

а – принципова схема; б – структурна схема

При цих допущеннях реактор може розглядатися як об'єкт із зосередженими параметрами, матеріальний баланс якого має наступний вигляд:

Зміна кількості речовини А в реакторі

=

Кількість реагенту А, що поступив в реактор у вхідному потоці

-

Кількість речовини А, що вийшла з реактора

-

Кількість речовини А, що вступила в реакцію

(3.5)

де – об'єм реактора; – концентрація речовини ; – час; – об'ємна витрата реагенту ; – вхідна концентрація речовини; – константа швидкості реакції.

Таким чином, опис хімічного реактора ідеального перемішування, в якому протікає реакція типу здійснюється звичайним диференціальним рівнянням першого порядку.

Як видно з цих трьох прикладів, динамічні властивості різних по фізичній природі об'єктів мають деякі загальні риси, завдяки чому всі розглянуті об'єкти описуються однотипними рівняннями – звичайними диференціальними рівняннями першого порядку.