logo
Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

5.3.2 Паралельне з'єднання ланок

При паралельному з'єднанні (рис. 5.26) сигнали входу всіх ланок однакові і дорівнюють сигналу входу системи , а вихід дорівнює сумі сигналів виходів ланок.

Для кожної ланки в операторній формі можна записати:

Рис. 5.28 Паралельне з'єднання ланок

тоді вихід всієї системи

(5.78)

звідки передаточнафункція паралельного з'єднання

(5.79)

Таким чином, передаточна функція системи паралельно сполучених ланок рівна сумі передаточних функцій окремих ланок.

Часові характеристики, зокрема, перехідну функцію можна отримати з (5.79):

(5.80)

тобто перехідна функція паралельного з'єднання дорівнює сумі перехідних функцій окремих ланок.

Частотні характеристики паралельного з'єднання отримують таким чином:

(5.81)

Як видно з (5.81), амплітудно-фазова характеристика паралельного з'єднання може бути отримана в результаті складання дійсних і уявних частин АФХ окремих ланок або за правилом складання векторів. На рис. 5.27приведена ілюстрація отримання AФX двох паралельно сполучених ланок, заданих своїми АФХ.

Рис. 5.27 Побудова АФХ паралельного з'єднання:

а – АФХ першої ланки; б – АФХ другої ланки;

в – АФХ паралельного з'єднання першої і другої ланок

Рис. 5.28 Приклад технологічного об'єкту паралельного з'єднання

Прикладом технологічного об'єкту, що має подібну структурну схему, може служити ланцюг паралельно працюючих однотипних реакторів (рис. 5.28).