12.3.4 Побудова функції Ляпунова методом Лур’є – Постникова

Згідно цьому методу функція Ляпунова для системи квазілінійних рівнянь, тобто рівнянь, що містять лінійну частину і аддитивно вхідну нелінійність, записується у вигляді:

де V1(у1, у2, ..., уn) - функція Ляпунова для лінійної частини, яка, як правило, пишеться у вигляді квадратичної форми;

f(у) - нелінійність, що має місце в системі.

Аналіз стійкості зводиться до конкретного запису функції Ляпунова і її похідної з подальшою перевіркою їх знаків і застосуванням теореми про стійкість.

Функція Ляпунова у вигляді (12.41) вже була використана в 12.2.2.4 при розгляді загальної методики застосування теореми Ляпунова.