5.3.7 Формула мейсона

При виведенні передаточних функцій складних структурних схем не завжди буває зручно користуватися правилами перетворення. У 1953 р. Мейсоном було запропоноване правило обчислення передаточної функції між двома заданими вузлами. Це правило виражається наступною формулою

де – передаточнафункція між вузлами і ; – сума передаточних функцій різних прямих шляхів з вузла у вузол ; – передаточна функція розімкненого контуру, узята із знаком, відповідним від’ємному зворотному зв'язку; – добуток, що включає всі замкнуті контури системи; * –знак позначає виключення з дужки всіх членів, що містять добутки передаточних функцій одних і тих же ланок, включаючи і ланки з .

Пример 5.3 Записати передаточну функцію системи (рис. 5.48) по каналу .

У структурній схемі об'єкту по каналу є один прямий шлях з передаточноюфункцією і два замкнуті контури з передаточними функціями розімкнених ланцюгів з від’ємними зворотними зв'язками:

Підставляючи отриманий вираз в (5.90), отримують:

Розкриваючи дужки і виключаючи члени, що містять передаточні функції загальних гілок, остаточно отримують: