12 Аналіз нелінійних систем на стійкість і якість

1. Содержание

   • Основи теорії автоматичного управління
   • Частина 1. Лінійні системи
   • 1. Загальна характеристика об'єктів і систем автоматичного керування
   • 1.1 Короткі історичні відомості
   • 1.2 Основні поняття і визначення
   • 1.3 Принципи регулювання
   • 1.4 Приклади систем автоматичного регулювання в хімічній технології
   • 1.5 Класифікація систем автоматичного керування
   • 1.6 Тренувальні завдання
   • 1.7 Тести
   • 2 Регулярні сигнали і їх характеристики
   • 2.1 Визначення регулярного сигналу
   • 2.2 Основні типи регулярних сигналів. Періодичні і безперервні сигнали
   • Перетворення Фурье, його основні властивості
   • Спектри сигналів
   • 2.5 Розподіл енергії в спектрах сигналів
   • Практична ширина спектру і спотворення сигналів
   • 2.7 Представлення сигналів
   • 2.8 Сигнали. Їх види
   • 2.9 Тренувальні завдання
   • 2.10 Тести
   • 3.Математичний опис автоматичних систем
   • 3.1 Основні способи математичного опису. Рівняння руху.
   • 3.2 Приклади рівнянь об'єктів керування
   • 3.2.1 Гідравлічний резервуар
   • 3.2.2 Електрична ємкість
   • 3.2.3 Хімічний реактор повного перемішування
   • 3.3 Визначення лінійної стаціонарної системи. Принцип суперпозиції
   • 3.4 Динамічне поводження лінійних систем
   • 3.5 Динамічні процеси в системах
   • 3.6 Перехідна і вагова функції
   • 3.6.1 Перехідна функція
   • 3.6.2 Вагова функція
   • 3.7 Інтеграл Дюамеля
   • Перетворення Лапласа
   • Визначення перетворення Лапласа
   • Властивості перетворення Лапласа
   • Рішення диференціальних рівнянь
   • Розбиття на прості дроби
   • Передаточна функція
   • 3.10 Тренувальні завдання
   • 3.11 Тести
   • 4 Частотний метод дослідження лінійних систем
   • 4.1 Елементи теорії функції комплексного змінного
   • 4.2 Частотні характеристики
   • 4.3 Зв'язок перетворень Лапласа і Фур’є
   • 4.4 Зв'язок диференціального рівняння з частотними характеристиками
   • 4.5 Фізичний сенс частотних характеристик
   • 4.6 Мінімально-фазові системи
   • 4.7 Поняття про логарифмічні частотні характеристики
   • 4.8 Взаємозв'язок динамічних характеристик
   • 4.9 Тренувальні завдання
   • 4.10 Тести
   • 5 Структурний аналіз лінійних систем
   • 5.1 Ланка направленої дії
   • 5.2 Типові динамічні ланки
   • 5.2.1 Підсилювальна ланка
   • 5.2.2 Інтегруюча ланка
   • 5.2.6 Ланка чистого запізнювання
   • 5.2.7 Аперіодична ланка першого порядку
   • 5.2.8Ланка щоінерційно-форсуює
   • 5.2.9 Аперіодична ланка другого порядку
   • 5.2.10 Коливальна ланка
   • 5.2.11 Особливі ланки
   • 5.3 Основні способи з'єднання ланок
   • 5.3.1 Структурні схеми
   • 5.3.2 Паралельне з'єднання ланок
   • 5.3.3 Послідовне з'єднання ланок
   • 5.3.4 З'єднання із зворотним зв'язком
   • 5.3.5 Передаточні функції замкнутої системи
   • 5.3.6 Правила перетворення структурних схем
   • 5.3.7 Формула мейсона
   • 5.4 Типові закони регулювання
   • 5.4.1 Пропорційний закон регулювання
   • 5.4.2 Інтегральний закон регулювання
   • 5.4.3 Диференційний закон регулювання
   • 5.4.4 Пропорційно-диференційний закон регулювання
   • 5.4.5 Пропорційно-інтегральний закон регулювання
   • 5.4.6 Пропорційно-інтегрально-диференційний закон регулювання
   • 5.5 Тренувальні завдання
   • 5.6 Тести
   • 6 Стійкість лінійних систем
   • 6.1 Поняття стійкості і її визначення
   • 6.2 Стійкість лінійного диференціального рівняння з постійнимикоефіцієнтами
   • 6.3 Зображення руху у фазовому просторі
   • 6.3.1 Поняття фазового простору
   • 6.3.2 Фазові портрети лінійних систем другого порядку
   • 6.4 Поняття стійкості руху
   • 6.5 Основні види стійкості
   • 6.5.1 Орбітальна стійкість
   • 6.5.2 Стійкість по ляпунову
   • 6.5.3 Асимптотична стійкість
   • 6.6 Необхідна умова стійкості
   • 6.7 Алгебраїчні критерії стійкості
   • 6.7.1 Критерій стійкості рауса
   • 6.7.2 Критерій стійкості гурвіця
   • 6.7.3 Критерій стійкості л’єнара-шипаро
   • 6.7.4 Стійкість і стала похибка
   • 6.7.5 Область стійкості
   • 6.8 Частотні критерії стійкості
   • 6.8.1 Принцип аргументу
   • 6.8.2 Критерій міхайлова
   • 6.8.3 Критерій найквіста
   • 6.8.4 Застосування критеріїв для дослідження стійкості систем
   • 6.8.5 Аналіз стійкості по логарифмічних частотних характеристиках
   • 6.9Тренувальні завдання
   • 6.10 Тести
   • 7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості
   • 7.1 Стійкість ланок і систем. Запас стійкості.
   • 7.2 Межі стійкості систем
   • 7.2.1 Межа стійкості для систем з пі-регулятором
   • 7.2.2 Межа стійкості для систем з пі-регулятором
   • 7.2.3 Межі стійкості для системи з і-регулятором
   • 7.3 Запас стійкості і його оцінка
   • 7.3.1 Кореневі методи оцінки запасу стійкості
   • 7.3.2 Частотні методи оцінки запасу стійкості
   • 7.4 Розширені частотні характеристики
   • 7.5 Аналіз систем на запас стійкості
   • 7.6 Синтез систем з необхідним запасом стійкості
   • Система с п-регулятором
   • 7.6.2 Система с і-регулятором
   • 7.6.3 Система с пі-регулятором
   • 7.6.4 Система з пд-регулятором
   • 7.7 Використання логарифмічних частотних характеристик для забезпечення стійкості і заданого запасу стійкості
   • 7.8 Структурно-стійкі системи
   • 7.9 Малі параметри систем і їх вплив на стійкість
   • 7.10 Використання корегуючих пристроїв для забезпечення стійкості і запасу стійкості
   • 7.10.1 Послідовна корекція
   • 7.10.2 Паралельна корекція
   • 7.11 Тренувальні завдання
   • 7.12 Тести
   • 8.Якість процесів регулювання і методи її аналіза
   • 8.1 Показники якості регулювання
   • 8.1.1 Прямі показники якості регулювання
   • 8.1.2 Непрямі показники якості регулювання
   • 8.1.3 Інтегральні критерії якості регулювання
   • 8.1.3.1 Лінійний інтегральний критерій
   • 8.1.3.2 Модульний інтегральний критерій
   • Інтегральний квадратичний критерій
   • 8.2 Частотні методи аналізу якості регулювання
   • 8.2.1 Залежність між перехідною і частотними характеристиками
   • 8.2.2 Властивості дійсно-частотних характеристик і відповідних їмперехідних процесів
   • 8.3 Поняття про чутливість систем автоматичного регулювання
   • Тренувальні завдання
   • 8.5 Тести
   • 9 Методи розрахунку настроювальних параметрів для сар
   • 9.1 Постановка задачі
   • 9.2 Вибір оптимальних настройок регуляторів методом незгасаючих коливань
   • 9.3 Алгоритм розрахунку області настройок типових регуляторів
   • 9.4 Графоаналітичний метод розрахунку
   • 9.5 Тренувальні завдання
   • 9.6 Тести
   • Частина 2 нелінійні системи
   • 10 Методи лінеаризації характеристик нелінійних систем
   • 10.1 Особливості нелінійних систем
   • 10.2 Типові нелінійні елементи систем керування
   • 10.3 Методи лінеаризації
   • 10.3.1 Розкладання в ряд Тейлора
   • 10.3.2 Гармонійна лінеаризація
   • 10.3.3 Вібраційна лінеаризація
   • 10.4 Тренувальні завдання
   • 10.5 Тести
   • 11 Дослідження нелінійних систем методом фазового простору
   • 11.1 Загальні відомості про метод фазового простору
   • Фазові портрети нелінійних систем другого порядку
   • Методи побудови фазових портретів
   • 11.3.1 Інтегрування рівнянь фазових траєкторій
   • 11.3.2 Метод ізоклін
   • 11.3.3 Метод припасовування
   • 11.3.4 Метод зшивання
   • 11.4 Тренувальні завдання
   • 11.5 Тести
   • 12 Аналіз нелінійних систем на стійкість і якість
   • Основні види стійкості нелінійних систем
   • Методи дослідження стійкості нелінійних систем
   • 12.2.1 Перший метод Ляпунова
   • 12.2.2 Другий метод Ляпунова
   • 12.2.2.1 Поняття про знаковизначенні, знакопостійні і знакозмінні функції
   • 12.2.2.2 ФункціяЛяпунова
   • 12.2.2.3 Теореми Ляпунова
   • 12.3 Методи побудови функції Ляпунова
   • 12.3.1 Функція Ляпунова у вигляді квадратичних форм
   • 12.3.2 Побудова функції Ляпунова методом г. Сеге
   • 12.3.3 Побудова функції Ляпунова методом д. Шульца
   • 12.3.4 Побудова функції Ляпунова методом Лур’є – Постникова
   • 12.4 Приклади побудови функцій Ляпунова
   • 12.5 Абсолютна стійкость по критерію Попова
   • 12.6 Методи визначення якості регулювання нелінійних систем
   • 12.7 Тренувальні завдання
   • 12.8 Тести
   • 13 Автоколивання в нелінійних системах
   • 13.1 Режим автоколивань в нелінійних системах
   • 13.2 Методи дослідження автоколивань в нелінійних системах
   • 13.2.1 Критерій Бендіксона
   • 13.2.2 Метод гармонійного балансу
   • 13.3 Тренувальні завдання
   • 13.4 Тести
   • 14.1. Опис систем у просторі станів
   • 14.2. Структура рішення рівнянь змінні стану
   • 14.3. Характеристики систем у просторі станів
   • 14.4. Нормальна форма рівнянь у просторі станів
   • 14.5. Керування по стану. Системи керування
   • 14.6. Оцінювання координат стану систем
   • 14.7. Прямий кореневий метод синтезу систем керування
   • 14.8 Тренувальні завдання
   • 14.9 Тести
   • 15. Дискретні системи автоматичного керування
   • 15.1. Загальні відомості
   • 15.2. Структура й класифікація імпульсних систем
   • 15.3. Математичний апарат дослідження дискретних систем
   • 15.4. Передатні функції розімкнутих імпульсних систем
   • 15.5 Структурні схеми і передатні функції
   • 15.6. Частотні характеристики імпульсних систем
   • 15.7 Стійкість імпульсних систем
   • 15.8. Перехідні процеси в імпульсних системах
   • Перехідний процес
   • 15.9 Точність і корекція імпульсних систем
   • 15.10. Опис дискретних систем у просторі станів
   • 15.11 Тренувальні завдання
   • 15.12 Тести
   • 16 Оптимальне керування динамічними системами
   • 16.1. Основні поняття систем оптимального керування
   • 16.2. Завдання синтезу оптимальних систем
   • 16.3. Самонастроювальні і динамічні системи, що самонавчаються, оптимального керування
   • 16.4 Тести
   • Загальна характеристика об'єктів і систем автоматичного керування.
   • 1.1 Короткі історичні відомості 3
   • Регулярні сигнали і їхні характеристики
   • Математичний опис автоматичних систем.
   • Частотний метод дослідження лінійних систем
   • Структурний аналіз лінійних систем
   • 6. Стійкість лінійних систем
   • 7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості
   • 8. Якість процесів регулювання і методи її аналізу
   • 9. Методи розрахунку настроювальних параметрів для сар
   • 10.Методи лінеаризації характеристик нелінійних систем
   • 11.Дослідження нелінійних систем методом фазового простору
   • 14. Аналіз і синтез сау у просторі станів
   • 15. Дискретні системи автоматичного керування
   • 16. Оптимальне керування динамічними системами