Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

5.4.6 Пропорційно-інтегрально-диференційний закон регулювання

Пропорційно-інтегрально-диференційний закон регулювання описується рівнянням

(5.128)

Динамічні характеристики ПІД-регулятора:

передаточна функція

(5.129)

частотні характеристики (рис. 5.63):

(5.130)

(5.131)

(5.132)

Перехідні характеристики:

перехідна функція, при

;

(5.133)

вагова функція

(5.134)

Рис. 5.63 Частотні характеристики ПІД-регулятора:

а– АЧХ; б – ФЧХ; в – АФХ

Графік перехідної функції ПІД-регулятора представлений на рис. 5.64.

Рис. 5.64Перехідна функція ПІД-регулятора

ПІД-регулятор поєднує в собі переваги всіх трьох простих законів регулювання: висока швидкодія завдяки наявності імпульсу по похідній від і відсутність статичної помилки, яку забезпечує інтегральна складова (рис. 5.65).

Рис. 5.65 Перехідні процеси в АСР з різними законами регулювання

Необхідно відзначити, що застосування регуляторів з диференціальними складовими, не дивлячись на їх достоїнства, не завжди доцільно, а іноді і неприпустимо. Так, для об'єктів з великим запізнюванням по каналу регулювання марно вводити дію похідної від регульованої величини, оскільки цей імпульс поступатиме в регулятор після закінчення часу чистого запізнювання після приходу збурення, за яке в об'єкті можуть накопичитися великі відхилення. Більш того, в таких випадках ПД- або ПІД-регулятор може "розгойдати" об'єкт і система втратить стійкість.

Содержание