11 Дослідження нелінійних систем методом фазового простору

Содержание

• Основи теорії автоматичного управління
• Частина 1. Лінійні системи
• 1. Загальна характеристика об'єктів і систем автоматичного керування
• 1.1 Короткі історичні відомості
• 1.2 Основні поняття і визначення
• 1.3 Принципи регулювання
• 1.4 Приклади систем автоматичного регулювання в хімічній технології
• 1.5 Класифікація систем автоматичного керування
• 1.6 Тренувальні завдання
• 1.7 Тести
• 2 Регулярні сигнали і їх характеристики
• 2.1 Визначення регулярного сигналу
• 2.2 Основні типи регулярних сигналів. Періодичні і безперервні сигнали
• Перетворення Фурье, його основні властивості
• Спектри сигналів
• 2.5 Розподіл енергії в спектрах сигналів
• Практична ширина спектру і спотворення сигналів
• 2.7 Представлення сигналів
• 2.8 Сигнали. Їх види
• 2.9 Тренувальні завдання
• 2.10 Тести
• 3.Математичний опис автоматичних систем
• 3.1 Основні способи математичного опису. Рівняння руху.
• 3.2 Приклади рівнянь об'єктів керування
• 3.2.1 Гідравлічний резервуар
• 3.2.2 Електрична ємкість
• 3.2.3 Хімічний реактор повного перемішування
• 3.3 Визначення лінійної стаціонарної системи. Принцип суперпозиції
• 3.4 Динамічне поводження лінійних систем
• 3.5 Динамічні процеси в системах
• 3.6 Перехідна і вагова функції
• 3.6.1 Перехідна функція
• 3.6.2 Вагова функція
• 3.7 Інтеграл Дюамеля
• Перетворення Лапласа
• Визначення перетворення Лапласа
• Властивості перетворення Лапласа
• Рішення диференціальних рівнянь
• Розбиття на прості дроби
• Передаточна функція
• 3.10 Тренувальні завдання
• 3.11 Тести
• 4 Частотний метод дослідження лінійних систем
• 4.1 Елементи теорії функції комплексного змінного
• 4.2 Частотні характеристики
• 4.3 Зв'язок перетворень Лапласа і Фур’є
• 4.4 Зв'язок диференціального рівняння з частотними характеристиками
• 4.5 Фізичний сенс частотних характеристик
• 4.6 Мінімально-фазові системи
• 4.7 Поняття про логарифмічні частотні характеристики
• 4.8 Взаємозв'язок динамічних характеристик
• 4.9 Тренувальні завдання
• 4.10 Тести
• 5 Структурний аналіз лінійних систем
• 5.1 Ланка направленої дії
• 5.2 Типові динамічні ланки
• 5.2.1 Підсилювальна ланка
• 5.2.2 Інтегруюча ланка
• 5.2.6 Ланка чистого запізнювання
• 5.2.7 Аперіодична ланка першого порядку
• 5.2.8Ланка щоінерційно-форсуює
• 5.2.9 Аперіодична ланка другого порядку
• 5.2.10 Коливальна ланка
• 5.2.11 Особливі ланки
• 5.3 Основні способи з'єднання ланок
• 5.3.1 Структурні схеми
• 5.3.2 Паралельне з'єднання ланок
• 5.3.3 Послідовне з'єднання ланок
• 5.3.4 З'єднання із зворотним зв'язком
• 5.3.5 Передаточні функції замкнутої системи
• 5.3.6 Правила перетворення структурних схем
• 5.3.7 Формула мейсона
• 5.4 Типові закони регулювання
• 5.4.1 Пропорційний закон регулювання
• 5.4.2 Інтегральний закон регулювання
• 5.4.3 Диференційний закон регулювання
• 5.4.4 Пропорційно-диференційний закон регулювання
• 5.4.5 Пропорційно-інтегральний закон регулювання
• 5.4.6 Пропорційно-інтегрально-диференційний закон регулювання
• 5.5 Тренувальні завдання
• 5.6 Тести
• 6 Стійкість лінійних систем
• 6.1 Поняття стійкості і її визначення
• 6.2 Стійкість лінійного диференціального рівняння з постійнимикоефіцієнтами
• 6.3 Зображення руху у фазовому просторі
• 6.3.1 Поняття фазового простору
• 6.3.2 Фазові портрети лінійних систем другого порядку
• 6.4 Поняття стійкості руху
• 6.5 Основні види стійкості
• 6.5.1 Орбітальна стійкість
• 6.5.2 Стійкість по ляпунову
• 6.5.3 Асимптотична стійкість
• 6.6 Необхідна умова стійкості
• 6.7 Алгебраїчні критерії стійкості
• 6.7.1 Критерій стійкості рауса
• 6.7.2 Критерій стійкості гурвіця
• 6.7.3 Критерій стійкості л’єнара-шипаро
• 6.7.4 Стійкість і стала похибка
• 6.7.5 Область стійкості
• 6.8 Частотні критерії стійкості
• 6.8.1 Принцип аргументу
• 6.8.2 Критерій міхайлова
• 6.8.3 Критерій найквіста
• 6.8.4 Застосування критеріїв для дослідження стійкості систем
• 6.8.5 Аналіз стійкості по логарифмічних частотних характеристиках
• 6.9Тренувальні завдання
• 6.10 Тести
• 7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості
• 7.1 Стійкість ланок і систем. Запас стійкості.
• 7.2 Межі стійкості систем
• 7.2.1 Межа стійкості для систем з пі-регулятором
• 7.2.2 Межа стійкості для систем з пі-регулятором
• 7.2.3 Межі стійкості для системи з і-регулятором
• 7.3 Запас стійкості і його оцінка
• 7.3.1 Кореневі методи оцінки запасу стійкості
• 7.3.2 Частотні методи оцінки запасу стійкості
• 7.4 Розширені частотні характеристики
• 7.5 Аналіз систем на запас стійкості
• 7.6 Синтез систем з необхідним запасом стійкості
• Система с п-регулятором
• 7.6.2 Система с і-регулятором
• 7.6.3 Система с пі-регулятором
• 7.6.4 Система з пд-регулятором
• 7.7 Використання логарифмічних частотних характеристик для забезпечення стійкості і заданого запасу стійкості
• 7.8 Структурно-стійкі системи
• 7.9 Малі параметри систем і їх вплив на стійкість
• 7.10 Використання корегуючих пристроїв для забезпечення стійкості і запасу стійкості
• 7.10.1 Послідовна корекція
• 7.10.2 Паралельна корекція
• 7.11 Тренувальні завдання
• 7.12 Тести
• 8.Якість процесів регулювання і методи її аналіза
• 8.1 Показники якості регулювання
• 8.1.1 Прямі показники якості регулювання
• 8.1.2 Непрямі показники якості регулювання
• 8.1.3 Інтегральні критерії якості регулювання
• 8.1.3.1 Лінійний інтегральний критерій
• 8.1.3.2 Модульний інтегральний критерій
• Інтегральний квадратичний критерій
• 8.2 Частотні методи аналізу якості регулювання
• 8.2.1 Залежність між перехідною і частотними характеристиками
• 8.2.2 Властивості дійсно-частотних характеристик і відповідних їмперехідних процесів
• 8.3 Поняття про чутливість систем автоматичного регулювання
• Тренувальні завдання
• 8.5 Тести
• 9 Методи розрахунку настроювальних параметрів для сар
• 9.1 Постановка задачі
• 9.2 Вибір оптимальних настройок регуляторів методом незгасаючих коливань
• 9.3 Алгоритм розрахунку області настройок типових регуляторів
• 9.4 Графоаналітичний метод розрахунку
• 9.5 Тренувальні завдання
• 9.6 Тести
• Частина 2 нелінійні системи
• 10 Методи лінеаризації характеристик нелінійних систем
• 10.1 Особливості нелінійних систем
• 10.2 Типові нелінійні елементи систем керування
• 10.3 Методи лінеаризації
• 10.3.1 Розкладання в ряд Тейлора
• 10.3.2 Гармонійна лінеаризація
• 10.3.3 Вібраційна лінеаризація
• 10.4 Тренувальні завдання
• 10.5 Тести
• 11 Дослідження нелінійних систем методом фазового простору
• 11.1 Загальні відомості про метод фазового простору
• Фазові портрети нелінійних систем другого порядку
• Методи побудови фазових портретів
• 11.3.1 Інтегрування рівнянь фазових траєкторій
• 11.3.2 Метод ізоклін
• 11.3.3 Метод припасовування
• 11.3.4 Метод зшивання
• 11.4 Тренувальні завдання
• 11.5 Тести
• 12 Аналіз нелінійних систем на стійкість і якість
• Основні види стійкості нелінійних систем
• Методи дослідження стійкості нелінійних систем
• 12.2.1 Перший метод Ляпунова
• 12.2.2 Другий метод Ляпунова
• 12.2.2.1 Поняття про знаковизначенні, знакопостійні і знакозмінні функції
• 12.2.2.2 ФункціяЛяпунова
• 12.2.2.3 Теореми Ляпунова
• 12.3 Методи побудови функції Ляпунова
• 12.3.1 Функція Ляпунова у вигляді квадратичних форм
• 12.3.2 Побудова функції Ляпунова методом г. Сеге
• 12.3.3 Побудова функції Ляпунова методом д. Шульца
• 12.3.4 Побудова функції Ляпунова методом Лур’є – Постникова
• 12.4 Приклади побудови функцій Ляпунова
• 12.5 Абсолютна стійкость по критерію Попова
• 12.6 Методи визначення якості регулювання нелінійних систем
• 12.7 Тренувальні завдання
• 12.8 Тести
• 13 Автоколивання в нелінійних системах
• 13.1 Режим автоколивань в нелінійних системах
• 13.2 Методи дослідження автоколивань в нелінійних системах
• 13.2.1 Критерій Бендіксона
• 13.2.2 Метод гармонійного балансу
• 13.3 Тренувальні завдання
• 13.4 Тести
• 14.1. Опис систем у просторі станів
• 14.2. Структура рішення рівнянь змінні стану
• 14.3. Характеристики систем у просторі станів
• 14.4. Нормальна форма рівнянь у просторі станів
• 14.5. Керування по стану. Системи керування
• 14.6. Оцінювання координат стану систем
• 14.7. Прямий кореневий метод синтезу систем керування
• 14.8 Тренувальні завдання
• 14.9 Тести
• 15. Дискретні системи автоматичного керування
• 15.1. Загальні відомості
• 15.2. Структура й класифікація імпульсних систем
• 15.3. Математичний апарат дослідження дискретних систем
• 15.4. Передатні функції розімкнутих імпульсних систем
• 15.5 Структурні схеми і передатні функції
• 15.6. Частотні характеристики імпульсних систем
• 15.7 Стійкість імпульсних систем
• 15.8. Перехідні процеси в імпульсних системах
• Перехідний процес
• 15.9 Точність і корекція імпульсних систем
• 15.10. Опис дискретних систем у просторі станів
• 15.11 Тренувальні завдання
• 15.12 Тести
• 16 Оптимальне керування динамічними системами
• 16.1. Основні поняття систем оптимального керування
• 16.2. Завдання синтезу оптимальних систем
• 16.3. Самонастроювальні і динамічні системи, що самонавчаються, оптимального керування
• 16.4 Тести
• Загальна характеристика об'єктів і систем автоматичного керування.
• 1.1 Короткі історичні відомості 3
• Регулярні сигнали і їхні характеристики
• Математичний опис автоматичних систем.
• Частотний метод дослідження лінійних систем
• Структурний аналіз лінійних систем
• 6. Стійкість лінійних систем
• 7. Синтез стійких систем з необхідним запасом стійкості
• 8. Якість процесів регулювання і методи її аналізу
• 9. Методи розрахунку настроювальних параметрів для сар
• 10.Методи лінеаризації характеристик нелінійних систем
• 11.Дослідження нелінійних систем методом фазового простору
• 14. Аналіз і синтез сау у просторі станів
• 15. Дискретні системи автоматичного керування
• 16. Оптимальне керування динамічними системами