logo
Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

5.4.1 Пропорційний закон регулювання

Пропорційний закон регулювання описується рівнянням

(5.91)

де – параметр настройки.

Знак (–) відображає той факт, що регулятор включається в систему за принципом від’ємного зворотного зв'язку.

Пропорційним регулятором може служити звичайна підсилювальна ланка із змінним коефіцієнтом підсилення, включена в від’ємний зворотний зв'язок по відношенню до об'єкту. У зв'язку з цим динамічні характеристики П-регулятора в основному співпадають з характеристиками підсилювальної ланки і мають вигляд:

передаточна функція

(5.92)

частотні характеристики, графіки яких зображені на рис. 5.49:

(5.93)

(5.94)

(5.95)

Рис. 5.49Частотні характеристики П-регулятора:

а – АЧХ; б – ФЧХ; в – АФХ

Рис. 5.50Перехідні характеристики П-регулятора:

а – перехідна функція; б – вагова функція

Перехідна функція (рис. 5.50, а):

(5.96)

Вагова функція (рис. 5.50, б):

(5.97)

Для того, щоб з'ясувати недоліки і переваги того або іншого закону регулювання, необхідно розглянути перехідний процес замкнутої системи.

Перехідний процес АСР з П-регулятором, зображений на рис. 5.51, характеризується тим, що є статична помилка регулювання, рівна . Дійсно, по теоремі про кінцеве значення функції можна записати:

Рис. 5.51Перехідний процес АСР з П-регулятором

оскільки

то

(5.98)

якщо

Таким чином, статична помилка регулювання залежить від коефіцієнта підсилення об'єкту і параметра настройки регулятора. Причому статична помилка тим менше, чим більше значення параметра настройки . Для того, щоб ця помилка була відсутня, тобто , при , необхідно, щоб . Отже, наявність статичної помилки регулювання є органічним недоліком АСР з пропорційним регулятором.