3.4 Динамічне поводження лінійних систем

Під системою надалі розумітиметься будь-яка множина елементів (може бути окремий елемент), створююча деяку цілісну єдність незалежно до функцій, які вони виконують, тобто це може бути об'єкт, регулятор, система регулювання і так далі.

Система називається динамічною, якщо вона описується диференціальними, інтегральними або кінцевими рівняннями, залежними від часу, і називається статичною, якщо в її описі відсутній параметр часу.

Найбільший інтерес представляє вивчення динамічної поведінки лінійної системи, яка в загальному випадку представлена на рис. 3.7.

Основним завданням вивчення динамічної поведінки лінійної системи є можливість розраховувати вихідний сигнал для будь-якого відомого вхідного сигналу . У зв'язку з цим необхідно мати в своєму розпорядженні математичний апарат для дослідження лінійної системи (рис. 3.8).

Основними динамічними характеристиками, використовуваними в теорії автоматичного управління, є передаточна функція, диференціальне рівняння, часові характеристики: перехідна функція, вагова функція; частотні характеристики: амплітудно-фазова характеристика (АФХ), розширена амплітудно-фазова характеристика (РАФХ), логарифмічні частотні характеристики (ЛАФХ). Складовими основних частотних характеристик є амплітудно-частотна характеристика (АЧХ), фазо-частотна характеристика (ФЧХ), дійсно-частотна характеристика (ДЧХ), уявна частотна характеристика (УЧХ) і відповідно розширені – РАЧХ, РФЧХ і логарифмічні – ЛАЧХ, ЛДЧХ.

Між цими характеристиками існує зв'язок, який ілюструє схема, зображена на рис. 3.9.

Ряд динамічних характеристик можна отримати експериментальним шляхом, а деякі є теоретичними. На практиці експериментально отримують часові характеристики і частотні, точніше, АЧХ і ФЧХ, і вже на основі їх записуються диференціальне рівняння, передаточна функція, а також розширені і логарифмічні частотні характеристики. Так, щоб оцінити динамічну поведінку лінійної системи, необхідно ознайомитися зі всіма динамічними характеристиками.