6. Стійкість лінійних систем

6.1 Поняття стійкості і її визначення 130

6.2 Стійкість лінійного диференціального рівняння з

постійними коефіцієнтами 133

6.3 Зображення рухів у фазовому просторі 135

6.3.1 Поняття фазового простору 135

6.3.2Фазові портрети лінійних систем другого порядку 137

6.4 Поняття стійкості руху 144

6.5 Основні види стійкості 145

6.5.1 Орбітальна стійкість 145

6.5.2 Стійкість по Ляпунову 146

6.5.3 Асимптотична стійкість 147

6.6.Необхідна умовастійкості 147

6.7 Алгебраїчні критерії стійкості

6.7.1 Критерій стійкості Рауса 149

6.7.2 Критерій стійкості Гурвица 150

6.7.3 Критерій стійкості Льенара-Шипаро 151

6.7.4 Стійкість і стала похибка 152

6.7.5.Область стійкості 154

6.8 Частотні критерії стійкості 165

6.8.1 Принцип аргументу 156

6.8.2 Критерій Михайлова 157

6.8.3 Критерій Найквіста 160

6.8.4 Застосування критеріїв для дослідження стійкості

систем 167

6.8.5 Аналіз стійкості по логарифмічних частотних

характеристиках 171

6.9 Тренувальні завдання 171

6.10 Тести 173