4.9 Тренувальні завдання

1 Основною частотною характеристикою є амплітудно-фазова характеристика (АФХ), якою називається конформне відображення уявної осі площини коренів характеристичного рівняння на площину АФХ. Амплітудно-фазова характеристика є комплексною функцією і може бути записана в показовій формі

і алгебраїчній формі

де називається амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ); – фазочастотною характеристикою (ФЧХ); – дійсно-частотною характеристикою (ДЧХ); – уявною частотною характеристикою (УЧХ). Між цими характеристиками існує зв'язок.

А Сформулюйте основні властивості конформного відображення.

В Якщо відомі АЧХ і ФЧХ, то яким чином визначаються ДЧХ і УЧХ?

С Як перейти від ДЧХ і УЧХ до АЧХ і ФЧХ?

2 Частотні характеристики можуть бути отримані експериментально в результаті подачі на вхід об'єкту гармонійного сигналу, а також теоретично в передаточній функції комплексного параметра заміною на .

А Які частотні характеристики отримують експериментально?

В Задана передаточна функція запишіть амплітудно-фазову характеристику в показовій і алгебраїчній формі.

С Задано диференціальне рівняння об'єкту управління запишіть амплітудно-фазову характеристику.

3 Амплітудно-фазова характеристика пов'язана з іншими динамічними характеристиками.

А Як визначити вагову функцію по амплітудно-фазовій характеристиці?

В Як визначити АФХ по перехідній функції?

С Задана вагова функція ,запишіть АФХ.