Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ_OK

5.2.1 Підсилювальна ланка

Підсилювальну ланку називають також статичною (безінерційною). Прикладом його може служити клапан з лінеаризованою характеристикою в системах регулювання, різні підсилювачі, передачі важелів, редуктори і так далі Ця ланка миттєва і без відхилень відтворює вхідну величину на виході.

Рівняння руху підсилювальної ланки має вигляд

(5.1)

де –коефіцієнт підсилення.

Передаточна функція підсилювальної ланки виходить в результаті перетворення по Лапласу його рівняння звідки

(5.2)

Підстановка дає вираз АФХ

(5.3)

звідки АЧХ:

(5.4)

ФЧХ

(5.5)

Графіки частотних характеристик (АЧХ, АФХ) представлені на рис. 5.1.

Частотні характеристики підсилювальної ланки не залежать від частоти, причому ФЧХ тотожно рівна нулю, тобто в гармонійних коливаннях, поданих на вхід, змінюється тільки амплітуда в kраз.

Амплітудно-фазова характеристика є додатним дійсним числом, її графік є точкою на додатній частині дійсної осі.

Часові характеристики можна отримати безпосередньо з рівняння (5.1). Якщо вхідний сигнал , то отримують рівняння перехідної функції

(5.6)

Рис. 5.1 Частотні характеристики підсилювальної ланки:

а – АЧХ; б – АФХ

Рис. 5.2 Графіки часових характеристик підсилювальної ланки:

а – перехідна функція; б – вагова функція

вона рівна постійній величині – коефіцієнту підсилення ланки. Якщо ж , то отримують рівняння вагової функції

(5.7)

Графіки часових характеристик зображені на рис. 5.2.

Содержание