6.8.5 Аналіз стійкості по логарифмічних частотних характеристиках

У інженерній практиці іноді аналіз стійкості проводять по логарифмічних частотних характеристиках, побудова яких простіша, ніж амплітудно-фазової характеристики. Якщо прослідкувати залежність між поведінкою АФХ розімкненої системи і логарифмічною амплітудно-частотною і логарифмічною фазочастотною характеристиками, то можна сформулювати критерій Найквіста стосовно логарифмічних частотних характеристик.

Для того, щоб система автоматичного управління була стійкою, необхідно і достатньо, щоб різниця між числом додатних і від’ємних переходів логарифмічною фазочастотною характеристикою прямих де у всіх областях, де логарифмічна амплітудно-частотна характеристика додатна, була рівна де m – число правих коренів характеристичного рівняння розімкненої системи.

На рис. 6.38наведені АФХ розімкненої системи і відповідні їй ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Аналіз частотних характеристик показує, що різниця між числом додатних і від’ємних переходів рівна нулю, тобто замкнута система буде стійка тільки в тому випадку, якщо праві корені будуть відсутні, тобто розімкнена система повинна бути стійкою.