Інтегральний квадратичний критерій

(8.9)

є найбільш поширеним критерієм якості і є площею під кривій (рис. 8.7, в). Як видно з (8.9), різні по величині ординати перехідного процесу входять в критерій з різною вагою, що приводить до того, що початкова ділянка перехідного процесу набуває найбільшого значення, чим його "хвіст", який практично не впливає на квадратичний критерій. Прагнучи мінімізувати (8.9), фактично мінімізують найбільші відхилення регульованої величини, тому мінімальні значення критерію завжди відповідають коливальним процесам з малим згасанням. З метою усунення цього недоліку застосовують покращувану квадратичну оцінку:

(8.10)

яка, окрім самих відхилень, враховує з ваговим коефіцієнтом їх похідну. Ваговий коефіцієнт вибирається рівним бажаному часу наростання або застосовується в межах

(8.11 )

де Тр - бажана тривалість перехідного процесу.

Квадратичний критерій, як і лінійний, можна обчислити без побудови перехідного процесу по частотній характеристиці замкнутої системи і перетворенню по Фурье від вхідного сигналу.

Використовуючи формулу Релея, отримують:

На закінчення слід зазначити, що абсолютні значення будь-якої інтегральної оцінки самі по собі не представляють інтересу. Вони служать для зіставлення різних варіантів настройки однієї і тієї ж системи, а також для визначення параметрів настройки системи.