10.3.1 Розкладання в ряд Тейлора

Основним методом лінеаризації нелінійних залежностей є метод переходу до малих збурень і метод усереднювання нелінійних характеристик.

Якщо статична характеристика нелінійного елементу уне = f(х) є безперервною функцією з безперервними похідними в деякій області значень х, то ця характеристика завжди може бути розкладена в ряд Тейлора в околиці будь-якої точки х0, що належить цій області:

Сенс лінеаризації полягає в тому, що при достатньо малих значеннях можна покласти, що

Якщо позначити Δу = f(х) - f(х0), то отримують лінеаризовану статичну характеристику у відхиленнях (рис. 10.10)

, (10.8,а)

де

,

або

(10.8, б)

де