Общие характеристики сцинтилляционных детекторов с кристаллом NaI(Tl)

Сцинтилляционные детекторы с кристаллом NaI(Tl) используются в разнообразной аппаратуре и для разных целей, вместе с тем имеется ряд характеристик, имеющих важное зачение во всех приложениях. К ним относятся энергетическое разрешение, линейность, калибровка по энергии, эффективность детектирования и допустимая скорость счета. Рассмотрим их более подробно.

Энергетическое разрешение. В силу статистической флуктуации числа электронов, освобождаемых на фотокатоде, и коэффициента усиления ФЭУ амплитуды импульсов сцинтилляционного детектора при одинаковой величине поглощенной энергии в кристалле не является одинаковыми. Кроме того свой вклад вносит неравномерное распределение активатора по объему кристалла, вариация в коэффициенте отражения отражателя и в условиях отражения на границе между кристаллом и окном ФЭУ. В результате при одной и той же поглощенной в аппаратурном спектре создается пик не в виде монолинии, а в виде непрерывного распределение импульсов по амплитудам (рис. 2.14). Обычно это распределение близко к нормальному распределению. Расширение пика измеряется в кэВ на половине высоты пика (W_1/2) и количественно описывается с помощью понятия "энергетическое разрешение" детектора, R, рассчитываемого по следующей формуле:

(2.6)

где E_γ – поглощенная энергия фотонов в кэВ.

При увеличении энергии энергетическое разрешение сцинтилляционного детектора улучшается приближенно по закону R~ E^-1/2. В типичном случае для фотонов с энергией 662 кэВ (¹³⁷Cs) энергетическое разрешение ~ 7 %.

Рис. 2.14. К определению понятия "энергетическое разрешение"

Калибровка спектрометра. Так как у сцинтилляционных детекторов наблюдается пропорциональность между амплитудой импульса и поглощенной в кристалле энергией фотонов, то возможна калибровка амплитудного анализатора импульсов в единицах энергии. Обычно анализатор имеет специальный регулятор для подстройки нижнего уровня дискриминации и второй регулятор для установки энергетического окна. Во многих случаях удобно калибровать многоканальный анализатор при расположении переключателя усиления на 1, так чтобы нижний уровень дискриминации точно соответствовал 1 кэВ энергии. В работе [3] это рекомендуется делать следующим образом:

1. Выбрать два радионуклида с разными энергиями фотонов, как например, ¹³¹I и ⁹⁹Tc. Значения энергии фотонов не должны быть близкими или очень сильно различаться.

2. Отрегулировать нижний уровень и установку окна так, чтобы 10 процентное энергетическое окно центрировались на наивысшей энергии фотонов при положении переключателя усилении на 1. Для 364-кэВ пика ¹³¹I это соответствует установке окна, равной 36, и нижнего уровня дискриминации, равного 346.

3. Поместить источник с более высокой энергией перед детектором и отрегулировать коэффициент усиления усилителя или высокое напряжение на ФЭУ для получения максимальной скорости счета.

4. Изменить регулировку амплитудного анализатора так, чтобы 10 процентное окно находилось центрировалось на меньшей энергии γ-излучения при реальном усилении 1. Для 140-кэВ пика ^99mTc это соответствует установке ширины окна, равной 14, и нижнего уровня дискриминации, равном 133.

5. Поместить источник с низкой энергией перед детектором и проверить, что скорость счета максимальна. Если это не так, то отрегулировать коэффициент усиления усилителя и высокое напряжение и повторить шаги 3 – 5 до достижения максимальной скорости счета для обоих радионуклидов.

Энергетическая линейность. Пропорциональность амплитуды сцинтилляционного сигнала поглощенной энергии фотонов выполняется не во всем возможном интервале изменения энергии фотонов по причине существования некоторой нелинейности спектрометра. Например, если переключатель усиления находится на 1, то вряд ли, чтобы оба пика как от низкоэнергетичных фотонов (таких как 30-кэВ от ¹²⁵I), так и от высокоэнергетичных фотонов (таких как 662-кэВ от ¹³⁷Cs) оказались в ожидаемых (исходя из предполагаемой линейности) местах (каналах). Таким образом, если для не очень сильно отличающихся энергий фотонов линейность энергетической шкалы спектрометра практически существует, то при анализе спектров радионуклидов, испускающих фотоны в очень широком интервале энергии, этот вопрос требует специального рассмотрения.

Эффективность детектора. Эффективность детектора определяется количественно с двух позиций: а) как доля регистрируемых фотонов от количества упавших на кристалл и б) как доля регистрируемых фотонов от количества испущенных источником. В первом случае эта величина связана с внутренней (физической) эффективностью детектора или эффективностью регистрации, а во втором – как зависит как от внутренней так и от геометрической эффективности.

Геометрическая эффективность. Плотность потока и интенсивность γ-излучения, испускаемого точечным изотропным источником, в неослабляющей излучение среде (воздух при не очень больших расстояниях можно считать такой средой) подчиняется закону обратных квадратов, что является прямым следствием прямолинейного распространения фотонов. Если такой источник испускает Q фотонов в единицу времени, то на расстоянии r плотность потока равна

(2.7)

Пусть на поверхности сферы радиусом r, в центре которой находится точечный изотропный источник, имеется детектор площадью S. Доля фотонов, падающих на поверхность детектора прямо пропорциональна площади, которую занимает детектор на поверхности сферы (рис. 2.15,а). Геометрическая эффективность для этого случая определяется как

(2.8)

где η – угол между поверхностью сферы и детектором. Если нормаль к поверхности детектора направлена прямо на источник, то θ = 0.

Рис. 2.15. К расчету геометрической эффективности источника

Геометрическая эффективность может быть увеличена как за счет увеличения площади детектора, так и за счет уменьшения расстояния между источником и детектором. Максимальной величины геометрическая эффективность достигает для детекторов с колодцем в кристалле, куда и помещается источник.

Уравнение (2.15) не подходит для небольших расстояний между детектором и источником. В такой геометрии для источника, находящегося на геометрической оси, геометрическая эффективность детектора определяется по формуле:

(2.9)

где θ₀ – угол между лучом к краю детектора и геометрической осью ; R и h – радиус детектора и расстояние от источника до детектора соответственно (рис. 2.15,б).

Физическая эффективность. Физическая эффективность или эффективность регистрации, ε_γ, определяется как отношение числа зарегистрированных детектором фотонов к числу упавших на детектор фотонов или как доля от упавших на детектор фотонов, которые регистрируются детектором. Если фотоны падают нормально на торцовую поверхность цилиндрического кристалла толщиной t, то физическая эффективность можно рассчитать по формуле:

(2.10)

где μ – линейный коэффициент ослабления материала кристалла.

На практике, как отмечалось в разделе 2.4.2, часто применяется понятие фотоэффективности детектора, ε_ф. С увеличением энергии фотонов μ для кристалла NaI(Tl) быстро уменьшается, поэтому для сохранения требуемых значений ε_γ и ε_ф необходимо увеличивать толщину кристалла.

Мертвое время. Преобразование поглощенной энергии фотона в электрический импульс происходит не мгновенно. Каждое событие для своего завершения требует определенного конечного временного интервала. Аналогичная ситуация имеет место и в электронном тракте спектрометра, т.е. формирование и амплитудный анализ каждого импульса требует определенного времени для процессинга. Временной интервал между приходом соседних событий, необходимый системе для корректной их обработки, обычно называют мертвым временем. Если же следующее событие происходит до того как закончилась обработка предыдущего события, то, с точки зрения, результирующего поведения системы классифицируются на два вида: непарализуемая система и парализуемая. В первом случае информация о событии просто теряется, но это не влияет на процессинг первого события. К таким системам относятся усилитель, анализатор импульсов и счетчики.

В парализуемой системе не происходит восстановления ее чувствительности до тех пор, пока не закончится процессинг. Таким образом, если события приходят слишком быстро, детектор не может никогда восстановиться и фактически прекращает работу. Кристалл NaI(Tl) относится к парализуемым системам. Если интенсивность падающих фотонов слишком высока, то кристалл начинает светиться непрерывно. Поэтому, с точки зрения допустимой скорости счета, лимитирующим звеном в спектрометре является кристалл.

Программа "Гарантии качества". Для контроля корректности работы спектрометра рекомендуется регулярно выполнять ее тестирование. Ежедневно следует проверять по положению фотопика калибровку и чувствительность детектора. Для этого лучше использовать радионуклиды с большим периодом полураспада, такие как ¹³⁷Cs или ¹²⁹I. Значения высокого напряжения и коэффициента усиления, необходимые для установки пика в нужном месте, и количество зарегистрированных импульсов от источника и фона в стандартной геометрии за несколько фиксированных временных интервалов целесообразно записывать в рабочую тетрадь. Отклонение этих данных от установленных величин служат указанием на возникновение проблем, требующих корректировки.

Ежеквартально следует проверять энергетическое разрешение и выполнение χ²- критерия. Энергетическое разрешение обычно контролируют, используя 662-кэВ линию от ¹³⁷Cs. Обычно оно находится вблизи 7 %. Уменьшение разрешения указывает на проблемы с электроникой, или сочленением кристалла и ФЭУ, или пожелтением кристалла.

Тест на χ²- критерий является статистической мерой корректности работы установки. Для тестирования выполняется не менее 10 измерений. Число импульсов в каждом измерении должно примерно соответствовать типичным клиническим значениям. Значения χ² рассчитываются по формуле:

(2.11)

где N – число измерений;

Далее из таблиц определяется вероятность получения конкретного значения χ² для данного количества измерений N. Если эта вероятность находится между 0,1 и 0,9, то аппаратура функционирует правильно, обратном случае свидетельствует о неисправности установки.