4.2.6. Угловое распределение рассеянных электронов и массовая рассеивающая способность

При прохождении пучка электронов через вещество последние, как отмечалось выше, под действием кулоновских сил испытывают очень большое количество взаимодействий. В результате электроны приобретают составляющие скорости и смещения перпендикулярные к направлению их первоначального движения (см. рис. 1.13). Для большинства практических задач угловое и пространственное расширение узкого коллимированного пучка (тонкого луча) электронов в малоугловом приближении может быть аппроксимировано гауссовским распределением [7].

Пусть такой узкий пучок падает на плоскую поверхность рассеивателя вдоль оси z (геометрическая ось пучка параллельна оси z), которая, в свою очередь, нормальна к этой поверхности. Тогда угловое распределение флюенса электронов после прохождения ими слоя рассеивателя толщиной z , будет описываться выражением, предложенным в работах [7,8]:

, (1.58)

где θ – угол по отношению к оси z; – средний квадрат углового расширения пучка;.

Значение определяется из выражения:

, (1.59)

где (T/ρ) – массовая угловая рассеивающая способность, значения которой для некоторых веществ приводятся в работах [5, 9]; – начальное значение среднего квадрата углового расширения пучка.

По аналогии с массовой тормозной способностью МКРЕ [9] определяет массовую угловую рассеивающую способность как отношение приращения среднего квадрата угла рассеяния к :

. (1.60)

Эксперименты показывают, что для материалов с низким атомным номером наблюдается линейная зависимость между и глубиной проникновения пучка в достаточно широком интервале глубин [6,10]. С дальнейшим с увеличением глубины формируется равновесное угловое распределение, так как электроны, рассеянные на большие углы, быстро выбывают из пучка.Массовая угловая рассеивающая способность пропорциональна примерно квадрату атомного номера вещества и обратно пропорциональна кинетической энергии электрона.