3.4. Теорема Рамо и индукция сигнала

Появление изолированного носителя заряда внутри ПД вызывает изменение потенциала на электродах детектора, даже если они находятся на удалении от заряда. Сигнальный электрод обычно поддерживается при фиксированном потенциале соединенным с ним усилителем. Появление в ПД носителей заряда приводит к образованию на этом электроде за счет связи с усилителем поверхностного заряда, называемым индуцированным сигналом. Электронные цепи считывания данных ПД, как правило, включают усилитель с интегрированием, который сохраняет заряд, эквивалентный поверхностному заряду на сигнальном электроде, на емкости обратной связи. Расчет величины индуцированного заряда достаточно сложен, но имеется упрощающая проблему теорема Рамо [5]. Согласно теореме индуцированный сигнал на электроде, создаваемый единичным носителем заряда, образовавшимся в точке x внутри полупроводника, равен

(2.13)

где e – единичный заряд; W(x) – весовой (взвешенный) потенциал в месте появления заряда.

Если носитель заряда движется, то на сигнальном электроде появляется индуцированный ток, величина которого изменяется в соответствии с S(x). Весовой потенциал вводится для упрощения вычислений и не имеет физического смысла. Если сигнальный электрод находится под единичным потенциалом, а другие электроды заземлены, то для плоского ПД толщиной L весовой потенциал равен W(x) = x/L. Таким образом, электрон, стартующий с катода и проходящий расстояние L, вкладывает в сигнал единичный заряд. Такой же вклад создает дырка, проходящая путь от анода к катоду. Если транспорт носителей заряда свободный, то заряд, созданный при взаимодействии фотона с плоским ПД, появляется как сигнал на электродах.