4.2.2. Взаимодействие с орбитальными электронами

При кулоновском взаимодействии между быстрыми заряженными частицами и орбитальными электронами последние можно считать свободными, если их энергия связи много меньше энергии, которую им передается в результате взаимодействия. Используя классическую нерелятивистскую теорию столкновений, Бор получил, что энергия Q, передаваемая в результате кулоновского взаимодействия заряженных частиц, равна

(1.42)

где b – прицельный параметр; z – заряд первичной частицы (в единицах заряда электрона); v – скорость первичной частицы; k – константа, равная 8,9875·10⁹ Н·м²·Кл^-2.

Отметим, что масса первичной частицы не входит в формулу (1.42), т.е. она применима и для протонов и других заряженных частиц. Уравнение (1.42) приводит к следующему классическому выражению для поперечного сечения, дифференциального по передаваемой энергии и отнесенного к одному электрону:

(1.43)

Релятивисткий квантово-механический вариант поперечного сечения кулоновского взаимодействия между свободными электронами был получен Меллером

(1.44)

где T – кинетическая энергия электрона; ε = Q/T – передаваемая энергия в единицах кинетической энергии электрона; τ = T/m_ec²; v – скорость электрона.

Основной вклад в сечение (1.44) вносит первый член. Если пренебречь остальными членами, то выражение (1.44) переходит в классическое (1.43). Имеющаяся в обеих формулах зависимость 1/Q² показывает, что доминирующими являются малые потери энергии. Средняя величина потери энергии электроном в средах с низкими атомными номерами составляет ~ 60 эВ.

Кулоновское взаимодействия между электроном и орбитальными электронами атомов среды приводит в результате к ионизации и возбуждению атомов. Ионизация заключается в вырывании электронов из атомов. Возбуждение переводит орбитальные электроны на более высокие орбиты. В результате обоих процессов электрон теряет часть своей кинетической энергии, что количественно описывается через понятие ионизационная тормозная способность.