4.3. Методы компенсации ослабления

Эффект ослабления является функцией глубины источника и ослабляющих свойств среды вдоль направления испускания фотонов. Фактор ослабления для точечного источника, находящегося внутри пациента в точке (x₀,y₀) (рис. 7.17), вдоль направления испускания фотона (s) без учета рассеяния излучения определяется следующим интегралом:

(7.8)

где μ(x,y) – линейный коэффициент ослабления фотонов в точке (x,y) внутри пациента.

Рис. 7.17. Геометрия расчета фактора ослабления излучения, испускаемого из точки (x₀,y₀), вдоль луча проекции [10]

Из уравнения (7.8) значение проецируемых данных p(t,φ) для локализации t и угла проекции φ распределения источника эмиссии f(x,y) внутри ослабляющей среды дается выражением

(7.9)

где интеграл берется вдоль луча проекции.

Уравнение (7.9) представляет преобразование Радона с ослаблением. Целью методов компенсации ослабления поиск истинного распределения активности на базе проекционных данных ослабления или решение проблемы с помощью обратного преобразования Радона с поглощением. Методы компенсации, применяемые в ОФЭКТ, можно разделить на две группы: методы, предназначенные для однородных сред; методы, учитывающие неоднородность среды.