logo
Материалы III семестра / Курс физики

§ 100. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Мы рассматривали закон Ома (см. (98.1)) для однородного участка цепи, т. е. такого, в котором не девствует э.д.с. (не действуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи,где действующую э.д.с. на участке1—2обозначим через а приложенную на концах участка разность потенциалов — через 1 —2.

Если ток проходит по неподвижнымпроводникам, образующим участок1—2,то работаА12всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q0на участке1—2, согласно (97.4),

(100.1)

Э.д.с. как и сила тока I, —величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении1—2), то > 0.Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то < 0. За время tв проводнике выделяется теплота (см. (99.5))

(100.2)

Из формул (100.1) и (100.2) получим

(100.3)

откуда

(100.4)

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме,который является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует( =0), то из (100.4) приходим кзакону Ома для однородного участка цепи(98.1):

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенци­алов (см. § 97)). Если же электрическая цепь замкнута,то выбранные точки1и2со­впадают, 1=2; тогда из (100.4) получаемзакон Ома для замкнутой цепи:

где - э.д.с., действующая в цепи, R —суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R=r+R1,гдеr — внутреннее сопротивление источника тока, R1—со­противление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

Если цепь разомкнутаи, следовательно, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома (100.4) получим, что =1—2, т. е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.