logo
Материалы III семестра / Курс физики

Глава 17 Основы теории Максвелла для электромагнитного поля § 137. Вихревое электрическое поле

Из закона Фарадея (см. (123.2)) =–dФ/dtследует, чтолюбоеизменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре,находящемся в переменном магнитном поле. Однако э.д.с. в любой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы — силы неэлектростатического происхождения (см. § 97). Поэтому встает вопрос о природе сторонних сил в данном случае.

Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с хи­мическими процессами в контуре; их возникновение также нельзя объяснить силами Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем простран­стве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появляется э.д.с., играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаружи­вающим это поле.

Итак, по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает элект­рическое поле ЕB, циркуляция которого, по (123.3),

(137.1)

где ЕBl —проекция вектораЕBна направление dl.

Подставив в формулу (137.1) выражение (см. (120.2)), получим

Если поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интег­рирования можно поменять местами. Следовательно,

(137.2)

где символ частной производной подчеркивает тот факт, что интеграл BdSявляется функцией только от времени.

Согласно (83.3), циркуляция вектора напряженности электростатического поля (обозначим его EQ)вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

(137.3)

Сравнивая выражения (137.1) и (137.3), видим, что между рассматриваемыми полями (EB иЕQ) имеется принципиальное различие: циркуляция вектораEBв отличие от циркуляции вектораEQне равна нулю. Следовательно, электрическое полеEB, возбуж­даемое магнитным полем, как и само магнитное поле (см. § 118), являетсявихревым.