§ 93. Электрическая емкость уединенного проводника

Рассмотрим уединенный проводник,т. е. проводник, который удален от других провод­ников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (84.5), прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряжен­ными, имеют различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать

Величину

(93.1)

называют электроемкостью(или простоемкостью) уединенного проводника. Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изме­няет его потенциал на единицу.

Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.

Единица электроемкости — фарад(Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного провод­ника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл.

Согласно (84.5), потенциал уединенного шара радиуса R,находящегося в однород­ной среде с диэлектрической проницаемостью, равен

Используя формулу (93.1), получим, что емкость шара

(93.2)

Отсюда следует, что емкостью 1 Ф обладал бы уединенный шар, находящийся в ваку­уме и имеющий радиус R=C/(4₀)910⁶ км, что примерно в 1400 раз больше радиуса Земли (электроемкость ЗемлиС0,7 мФ). Следовательно, фарад — очень большая величина, поэтому на практике используются дольные единицы - миллифарад (мФ), микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ). Из формулы (93.2) вытекает также, что единица электрической постоянной₀— фарад на метр (Ф/м) (см. (78.3)).