§ 52. Работа газа при изменении его объема

Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, находя­щийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 78). Если газ, расширяясь, пере­двигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу

где S —площадь поршня,Sdl=dV—изменение объема системы. Таким образом,

(52.1)

Полную работу А,совершаемую газом при изменении его объема отV₁доV₂,найдем интегрированием формулы (52.1):

(52.2)

Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение (52.2) справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.

Произведенную при том или ином процессе работу можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V.Пусть изменение давления газа при его расширении изображается кривой на рис. 79. При увеличении объема наdVсоверша­емая газом работа равнаpdV, т.е. определяется площадью полоски с основаниемdV, заштрихованной на рисунке. Поэтому полная работа, совершаемая газом при расшире­нии от объемаV₁до объемаV₂,определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривойp=f(V) и прямымиV₁иV₂.

Графически можно изображать только равновесные процессы — процессы, состо­ящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что измене­ние термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны(они протекают с конечной скоростью), но в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь (чем медлен­нее процесс протекает, тем он ближе к равновесному). В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными.