§ 156. Интерференция волн

Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волныназываются когерент­ными,если разность их фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерент­ными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении в про­странстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих воли. Это явление называется интерференцией волн.

Рассмотрим наложение двух когерентных сферических волн, возбуждаемых точеч­ными источниками S₁и S₂(рис. 221), колеблющимися с одинаковыми амплитудойА₀ и частотойи постоянной разностью фаз. Согласно (154.7),

где r₁ иr₂— расстояния от источников волн до рассматриваемой точкиВ, k —волно­вое число,₁и₂— начальные фазы обеих накладывающихся сферических волн. Амплитуда результирующей волны в точкеВпо (144.2) равна

Так как для когерентных источников разность начальных фаз (₁–₂) = const,то результат наложения двух волн в различных точках зависит от величины  = r₁–r₂, называемой разностью хода волн.

В точках, где

(156.1)

наблюдается интерференционный максимум: амплитуда результирующего колебанияА=A₀/r₁+A₀/r₂. Вточках, где

(156.2)

наблюдается интерференционный минимум: амплитуда результирующего колебанияА=|A₀/r₁+A₀/r₂|; m=0, 1, 2, ..., называется соответственнопорядком нтерференционного максимумаилиминимума.

Условия (156.1) в (156.2) сводятся к тому, что

(156.3)

Выражение (156.3) представляет собой уравнение гиперболы с фокусами в точках S₁и S₂.Следовательно, геометрическое место точек, в которых наблюдается усиление или ослабление результирующего колебания, представляет собой семейство гипербол (рис. 221), отвечающих условию (₁–₂)=0.Между двумя интерференционными мак­симумами (на рис. 221 сплошные линии) находятся интерференционные минимумы (на рис. 221 штриховые линии).