§ 175. Применение интерференции света

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны ₀.Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопия).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Прохожде­ние света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло–воздух, сопровождается отражением4% падающего потока (при показа­теле преломления стекла1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и све­тосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветле­ние оптики.Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показа­телем преломления, меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух–пленка и пленка–стекло возникает интерференция когерентных лучей1' и2' (рис. 253). Толщину пленки dи показатели преломления стеклаn_си пленкиnможно подобрать так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасили друг друга. Для этого их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода равна (см. (172.3)). Расчет показывает, что амплитуды от­раженных лучей равны, если

(175.1)

Так как n_с,nи показатель преломления воздухаn₀удовлетворяют условиямn_с>n>n₀, то потеря полуволны происходит на обеих поверхностях; следовательно, условие минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е. i=0)

где nd — оптическая толщина пленки.Обычно принимают m=0,тогда

Таким образом, если выполняется условие (175.1) и оптическая толщина плевки равна ₀/4, то в результате интерференции наблюдается гашение отраженных лучей.Taккак добиться одновременного гашения для всех длин воли невозможно, то это обычно делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны₀0,55 мкм. Поэтому объективы с просветленной оптикой имеют синевато-красный оттенок.

Создание высокоотражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции.В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рас­сматривали до сих пор, многолучевая интерференция возникает при наложении боль­шого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерферен­ционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значитель­но уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так, резуль­тирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах ин­тенсивности, где сложение происходит в одинаковой фазе, вNраз больше, а интенсив­ность в N²раз больше, чем от одного пучка (N —число интерферирующих пучков). Отметим, что для нахождения результирующей амплитуды удобно пользоваться гра­фическим методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды (см. § 140). Многолучевая интерференция осуществляется в дифракционной решетке (см. § 180).

Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чере­дующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной ₀/4), нанесенных на отражающую поверхность (рис. 254). Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnSс большим показателем преломленияп₁находится пленка криолита с меньшим показателем преломленияn₂) возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, кото­рые при оптической толщине пленок₀/4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной систе­мы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система изсеми пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения96% (при коэффициенте пропускания3,5% и коэффициенте поглощения <0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференцион­ных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных прибо­рах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона. Монохроматический свет от источника Sпадает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку P₁.Сторона пластинки, удаленная отS,посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч1(отражается от посеребренного слоя) в луч2(проходит через него). Луч1отражается от зеркала M₁и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинкуP₁ (луч1').Луч2идет к зеркалу М₂,отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинкиР₁(луч2'). Так как первый из лучей проходит сквозь пластинкуР₁дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинкаР₂(точно такая же, как иР₁,только не покрытая слоем серебра).

Лучи 1' и2' когерентны; следовательно, будет наблюдаться интерференция, резуль­тат которой зависит от оптической разности хода луча1от точкиОдо зеркалаМ₁и луча2от точкиОдо зеркала M₂.При перемещении одного из зеркал на расстояние₀/4 разность хода обоих лучей увеличится на ₀/2и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению ин­терференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10^–7м) измерения длин (измерения длины тел, длины волны света, изменения длины тела при изменении температуры (интерференционный дилатометр)).

Российский физик В. П. Линник (1889—1984) использовал принцип действия ин­терферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра(комбинация интерфе­рометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры — очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров. На пути ин­терферирующих лучей располагаются две одинаковые кюветы длинойl, одна из которых заполнена, например, газом с известным (n₀), а другая — с неизвестным (n_x) показателями преломления. Возникшая между интерферирующими лучами дополни­тельная оптическая разность хода=(n_x—n₀)l.Изменение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характеризовать величиной

где m₀показывает, на какую часть ширины интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя величинуm₀при известныхl,n₀и, можно вычислятьn_xили изменениеn_x–n₀. Например, при смещении интерференционной картины на ¹/₅ полосы приl=10 см и =0,5мкмn_x–n₀= 10^–6, т.е. интерференцион­ные рефрактометры позволяют измерять изменение показателя преломления с очень высокой точностью (до 1/1 000 000).

Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изготовления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, об­текающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впер­вые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распространение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени.

Задачи

22.1.Определить, какую длину путиs₁пройдет фронт волны монохроматического света в ваку­уме за то же время, за которое он проходит путьs₂=1,5мм в стекле с показателем преломленияn₂=1,5. [2,25мм]

22.2.В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии 0,3 мм, освещались монохромати­ческим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм. [0,5 м]

22.3.На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет (=698нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм. [0,4']

22.4.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, пада­ющим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости. [1,46]

22.5.На линзу с показателем преломления 1,55 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. Для устранения потерь отраженного света на линзу наносится тонкая пленка. Определить: 1) оптимальный показатель преломления пленки; 2) толщину пленки. [1) 1,24; 2) 0,111 мкм]

22.6.В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на 450 полос зеркало пришлось переместить на расстояние 0,135 мм. Определить длину волны падающего света. [0,6 мкм]

22.7.На пути одного из лучей интерференционного рефрактометра поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина смести­лась на 131 полосу. Определить показатель преломления хлора, если наблюдение произ­водится с монохроматическим светом с длиной волны 0,59 мкм. [1,000773]