Принцип Гюйгенса-Френеля

Френель ввел представление об интерференции вторичных волн. Это позволило определять амплитуду волны в любой точке пространства, разрешить такой противоречивый вопрос как прямолинейность света и огибанием им препятствий. Если источник света находится далеко от наблюдателя, т.е. лучи можно считать параллельными, то говорят о дифракции Фраунгофера. Дифракция в расходящихся лучах, так что волновой фронт имеет форму сферы (например, от близкого точечного источника) называется дифракцией Френеля.

Пользуясь принципом Гюйгенса-Френеля, найдем амплитуду колебаний в точке Р, возбуждаемых сферической монохроматической волной, распространяющейся в однородной среде от источника S(рис.4.12).

Рис.4.12

Будем считать, что сферическая волна симметрична относительно направления ее распространения S-P. Разобьем волновую поверхность на ряд кольцевых зон, причем расстояние от каждого соседнего кольца до точки наблюдения Р будет отличаться на λ/2. При этом колебания от соседних зон будут приходить в точку Р в противоположных фазах и будут ослаблять друг друга. Так как расстояние от зон до точки Р по мере увеличения их номера и удаления от центра сферы О растет, то амплитуда колебаний, доходящих от них в точку Р, монотонно убывает, т.е. А₁>А₂>А₃…>А_n-1>А_n>А_n+1.

Т.к. фазы колебаний от соседних зон противоположны, то результирующая амплитуда колебаний в точке Р:

А_р=А₁-А₂+А₃-А₄+…

или

Суммы в скобках можно считать равными нулю.

Тогда(4.29) т.е. действие всей волновой поверхности (рис.4.12) эквивалентно половине действия первой (центральной) зоны. Центральная зона очень узкая, поэтому можно считать, что свет от нее распространяетсяпрямолинейно. Если на пути волны поставить преграду с отверстием, пропускающим свет только от центральной зоны, то амплитуда А_рв точке Р возрастет в 2 раза, а интенсивностьI=А²увеличится в 4 раза. По мере увеличения диаметра отверстия интенсивностьIсвета в точке Р будет периодически меняться:если отверстие открывает нечетное число зон - наблюдается максимум, если четное - минимум.Пластинка,выборочно пропускающая свет от зон Френеля, получила название зонной.

Подобным образом можно объяснить наблюдение максимумов (или минимумов) за круглым непрозрачным препятствием. Если на пути S-Pмы перекроем, например, две зоны, то в точке Р амплитуда будет:

А_р=А₃-А₄+А₅-А₆+……

По мере увеличения размеров препятствия увеличивается число перекрытых зон и интенсивность в точке Р уменьшается, стремясь к нулю. Можно объяснить, что свет способен огибать лишь малые препятствия.