Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

В 1896 г. французский физик Беккерель обнаружил, что соли урана могут «засветить» фотопластинку в упаковке. Значит они испускают какие-то невидимые лучи, обладающие большой проникающей способностью. Это явление получило название радиоактивности. Изучение ее показало, что ядра некоторых химических элементов (радиоизотопов) обладают способностью испускать α - частицы (ядра атома гелия), β-частицы (электроны или позитроны) и γ -лучи (электромагнитные волны с частотой10²⁰Гц). Испуская α, β, и γ лучи, ядра одного элемента превращаются в ядра других элементов (радиоактивный распад).

Кроме элементов, обладающих естественной радиоактивностью, искусственно получены радиоактивные изотопы многих элементов.

Закон радиоактивного распада. Пусть λ - вероятность распада какого-либо ядра в единицу времени. Тогда изN– числа исходных ядер за времяdtраспадаетсяdNядер.

dN=- λN · dt (5.46)

Интегрируя уравнение ,

получим закон радиоактивного распада

N=N₀ , (5.47)

где N₀ – число нераспавшихся ядер в начальный момент времениt= 0;

N– число нераспавшихся ядер через времяt;

λ - постоянная распада (для каждого элемента своя).

Число распавшихся ядер может быть посчитано

(5.48)

или (5.49)

Время распада половины исходного числа ядер называется периодом полураспадаТ

откуда (5.50)

Период полураспада Т колеблется у разных радиоактивных изотопов от долей секунды до 10¹⁵лет. У плутонияон, например, равен 7,6·10⁷лет, у радиоактивного йода – 8 суток и т.д.

Скорость радиоактивного распада характеризуется активностью«А» препарата, которая измеряется числом ядер, распавшихся за 1 секунду

(5.51)

где N– число нераспавшихся ядер в момент времениt.

С учетом формулы (5.46) (5.52)

где А₀– начальная активность.

Число радиоактивных атомов, содержащихся в массе mпрепарата, может быть определено через число АвогадроN_Aи количество веществаm/μ(см. раздел 6):

За единицу измерения активности в системе СИ принят 1 расп/cили Беккерель.

Величина τ =1/λ называется временем жизни изотопа.

Можно также записать: m=m₀e^-λt,

где m– масса нераспавшегося вещества через времяt,

m₀ – начальная масса.