Стоячие волны

Если две одинаковые бегущие волны распространяются вдоль оси “у” навстречу друг другу, то при наложении этих волн возникают колебания среды, называемые стоячей волной. Для получения уравнения стоячей волны сложим уравнения (4.17) в одной точке:

Произведя тригонометрические преобразования, найдем:

(4.23)

это и есть уравнение стоячей волны.

Величина

есть амплитуда волны. Она зависит от координаты “у” колеблющейся в волне точки и не зависит от времени t, т.е. не наблюдается волнового движения и переноса энергии (отсюда и название -стоячая волна).

В точках, в которых выполняется условие

(m=0, 1, 2, 3,…)

амплитуда стоячей волны максимальна и равна 2А (пучности волны).

В точках, где , амплитуда стоячей волны обращается в нуль. Эти точки называютсяузлами стоячей волны. Из рис. 4.8 видно, что

Рис. 4.8

наименьшее расстояние между соседними пучностями или узлами равно λ/2. Стоячие волны образуются при колебаниях в телах ограниченных размеров вследствие отражения их от границ тел, (например, при колебаниях струны).