2.3. Законы сохранения в механике

Понятие о замкнутой системе. Закон сохранения импульса. Замкнутой системой называют любую совокупность тел, взаимодействующих между собой и изолированных от воздействий со стороны тел, не входящих в эту систему.

Согласно второму закону Ньютона (см. 2.14) для каждого тела, входящего в систему, можно записать:

,

где есть импульсi-го тела системы.

Вследствие того, что векторная сумма всех сил взаимодействия тел внутри системы по третьему закону Ньютона равна нулю, под будем понимать только внешние силы. Дляn-го числа тел системы можно записать:

Но так как система изолирована от внешнего воздействия, то и векторная сумма всех внешних сил . Тогда и производная от суммы импульсов тел системы также равна нулю. Следовательно, в замкнутой системе векторная сумма импульсов остается постоянной. Это и составляет содержаниезакона сохранения импульса:геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:.

Кроме механических взаимодействия могут быть электрическими, магнитными, гравитационными и др.

Закон сохранения импульса (количества движения) – один из основных законов природы. Он лежит в основе реактивного движения (ракет, самолетов, катеров, некоторых животных). Для космических полетов эти основы разработаны русскими учеными К.Э. Циолковским и осуществлены на практике С.П. Королевым и др.