Дифференциальная форма закона Ома

Введем понятие плотности тока: , т.е.j- численно равен токуdIчерез площадьdS, перпендикулярную току. Выделим в проводнике элементарный цилиндр с образующими, параллельными.

Рис. 3.9

Выразим:

dI = jdS,

dU = dφ = Edℓ,(см. 3.22)

dI =, (с учетом 3.41)R =

Тогда jdS = dI = =

или

=, (3.43)

где γ=1/ρ- удельная проводимость; - вектор напряженности поля.

Работа постоянного токасилойIна участке цепи с напряжениемUи сопротивлениемRза времяt:

(3.44)

Полная мощность, развиваемая источником с ЭДС ε:

Р=Iε (3.45)

Полезная мощность, выделяемая на внешнем сопротивленииR:

(3.46)

КПД источникатока

(3.47)

Сопротивлениепроводников:

- при последовательном соединении;

- при параллельном соединении;

где R_i – сопротивлениеi-того проводника.