4.1. Кинематика гармонических колебаний

Простейшим видом колебаний являются гармонические колебания, при которых колеблющаяся величина х изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Гармонические колебания материальной точки можно описать уравнениями:

или, (4.1)

где А-максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия, называемоеамплитудой колебаний;

ω -круговая или циклическая частота;

φ₁ и φ₂ -начальные фазы колебанийв момент времениt=0;

(ωt+φ)-фаза колебанийв момент времениt.

Так как косинус (или синус) изменяется в пределах от +1 до –1, то х может принимать значения от +А до –А.

Определенные состояния системы повторяются через промежуток времени Т, называемый периодомколебаний. За время Т фаза колебаний получает приращение 2π, т.е.

(4.2)

Величина , равная числу колебаний в единицу времени, называетсячастотой колебаний(измеряется в Герцах, 1Гц=1/с). Тогда циклическая частота:

ω₀=2πν (4.3)