5.2. Корпускулярно – волновой дуализм

Французский физик Луи де Бройль в 1924 г. высказал блестящую мысль: если свет имеет двойственную природу (волновую и квантовую), то и частицы (например, электроны) должны проявлять волновые свойства. Это положение в науке известно как корпускулярно-волновой дуализм. Фотоны от настоящих частиц (протонов, электронов, нейтронов и др.) принципиально отличаются тем, что они не имеют массы покоя.

Частица с массой m, движущая со скоростьюV, обладает импульсом. В соответствии с формулой (5.9) импульс Р можно выразить через длину волны:. Следовательно, любой частице с импульсом Р можно приписать длину волны:, гдеизвестна как волна де Бройля.

Импульс частицы можно определить через ее кинетическую энергию Е. Связь импульса с кинетической энергией различна для нерелятивистского случая (когда кинетическая энергия частицы много меньше ее энергии покоя Е₀) и для релятивистского случая (когда кинетическая энергия сравнима с энергией покоя частицы).

В нерелятивистском случае: Р=(5.15)

где m₀– масса покоя частицы.

В релятивистском случае: Р=, (5.16)

где Е₀=m₀с²- энергия покоя частицы.

С учетом (5.15) и (5.16) длину волны де Бройля выразим:

в нерелятивистском случае ; (5.17)

в релятивистском (5.18)

Гипотеза де Бройля была блестяще подтверждена опытами Девисона и Джермера, наблюдавших дифракцию ускоренных электронных пучков на кристаллических решетках. Она лежит в основе электронной оптики (электронные микроскопы и др.).

Волновые свойства присущи всем телам, но при малых скоростях и больших массах (по сравнению с массой элементарных частиц) λ столь мала, что не представляет практического интереса. Для примера сравним длину волны де Бройля для шарика (диаметр 1 см, масса 1 г, скорость 10³м/с) и для электрона (m₀=,V=10⁶м/с) в атоме:

для шарика м.

для электрона м.

Размеры атома 10^-10м сравнимы с λ.