Упругое тело. Деформация. Закон Гука

Упругие свойства тел проявляются при деформации и обусловлены взаимодействием атомов.

Деформацией называется изменение формы или размеров тела при действии на него других тел. Деформации подразделяются на упругие и пластические.

Упругая деформация такая, которая исчезает при снятии действующей силы.

Упругое тело – тело, которое восстанавливает свои первоначальные форму и размеры после снятия деформирующей силы.

Упругие деформации подчиняются закону Гука для продольного растяжения (сжатия): сила упругости F упруго деформированного тела прямо пропорциональна его абсолютной деформации х:

. (2.53)

k-коэффициент жесткости тела, который зависит от его геометрических размеров и материала, из которого оно изготовлено:

.

Минус в (2.53) показывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации х. Она обусловлена межатомным взаимодействием.

Закон Гука выполняется для большинства тел при небольших деформациях.

Величина относительной деформации будет тем больше, чем меньше сечение проволоки (прутка), т.е., гдеα-коэффициент упругости.

Величину F/S=σ называютнормальным напряжением. Тогда ε=ασ, т.е. относительная деформация прямо пропорциональна нормальному приложенному напряжению σ.

Вместо α можно взять обратную величину: 1/α=Е-модуль упругости, или модуль Юнга. Модуль Юнга теоритически равен такому напряжению σ, при котором ε=1. Тогда σ =εE.

Потенциальная энергия упругой деформацииможет быть вычислена:

или, (2.54)

где V-объем тела.

Зависимость ε от σ при растяжении металлического стержня показана на (рис.2.14).

Рис. 2.14

Область 0-1-область пропорциональности (выполняется закон Гука). Точка 2 соответствует пределу упругости. Участок 2-3-область пластической деформации. Точка 4, соответствующая максимальному напряжению, обозначает предел прочности.

Сила трения возникает между телами, соприкасающимися друг с другом и находящимися в покое (например, на наклонной плоскости-сила трения покоя), или движущимися относительно друг друга (сила трения скольжения). Сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения тел против направления движения (действующей внешней силы).

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления или силы реакции опоры N(на горизонтальной поверхности она равна весу телаN=mg)

F_Тр = μN, (2.55)

где μ-коэффициент трения.

Коэффициент трения зависит от природы и состояния поверхности скольжения и не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.