4.8. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Дисперсия. Ньютон (1672г.) наблюдал разложение солнечного света в спектр при прохождении его через стеклянную призму. Это убедило его в том, что показатель преломления светаnзависит от длины волны λ (естественный свет сложный-см.п.4.5).Явление зависимостиnот λ (или от частоты ω) называетсядисперсией.

Для всех прозрачных веществ показатель преломления nмонотонно убывает с ростом λ или уменьшением частоты ω - этонормальная дисперсия(рис.4.19,а). Красные лучи преломляются меньше, чем другие в видимой области спектра.

Рис. 4.19

Однако у некоторых веществ в области поглощения наблюдается аномальныйскачокnс изменением λ (рис.4.19,б) -аномальная дисперсия.

Электронная теория дисперсии любое вещество представляет собой систему заряженных частиц, связанных в атомах и молекулах. При прохождении световой волны через вещество колебания вектора электрической напряженностис частотой ~10¹⁵Гц вызывают колебания заряженных частиц-электронов с той же частотой. Часть энергии при этом поглощается. Кроме того, колебания электронов приводят к излучению вторичных электромагнитных волн с той же частотой, что и первичные, т.е. вторичные волны когерентны и интерферируют с первичными.

Показатель преломления . На частоте ω~10¹⁵Гц магнитная проницаемость μ≈1 и тогда.

Диэлектрическая проницаемость (см.п.3.4), где- вектор поляризации. Тогда(4.41)

При прохождении электромагнитной волны через вещество на электроны в атомах будет действовать переменная вынуждающая электрическая сила

Под действием этой силы электроны совершают вынужденныеколебания с амплитудой

,

где е-заряд электрона;

ω₀-его собственная частота;

ω-частота вынуждающей силы;

m-масса электрона;

β-коэффициент затухания (будем считать его малым).

В результате смещения электронов на величину А под действием вынуждающей силы атомы будут приобретать дипольный момент еА (см.п.3.4), а величина

есть вектор поляризации (n₀-число электронов в единице объема). Т.к. вынуждающая сила изменяется по закону косинуса, то вектор Р(t) тоже периодически изменяется

С учетом (4.41) можно показать, что и показатель преломления nзависит от ω

(4.42)

При большой разнице собственной частоты колебаний электронов и вынуждающей силы ω (частоты электромагнитной волны) показательn→1.

Если же , то(когда β≠0, тоnстремится не к ∞, а к максимуму).

Таким образом, аномальная дисперсия имеет место, когда частота электромагнитной волны совпадает с собственной частотой электронов. В этой области частот наблюдается поглощение энергии веществом (имеет место аномальная дисперсия). На рис.4.19,б этой частоте соответствует длина волны λ₀.

Поглощение света. Опыт показывает: поглощение света веществом будет тем больше, чем больший путь ℓ свет проходит в веществе. Эта зависимость характеризуется законом Бугера

,

где α-линейный коэффициент поглощения, зависящий от свойств вещества и частоты.

При поглощении энергия световых волн преобразуется в другие виды энергии. В некоторых областях спектра поглощение особенно интенсивно. Эти области называют полосами поглощения. У окрашенных тел полосы поглощения лежат в видимых участках спектра (у прозрачных твердых тел они приходятся на инфракрасную или ультрафиолетовую области). Например,красное стекло слабо поглощает красные и оранжевые лучи и хорошо поглощает синие, зеленые и фиолетовые. При освещении синим светом такое стекло покажется “черным”.

Пары или газы характеризуются узкими областями поглощения. Линии поглощения можно наблюдать в спектрах поглощения, если свет пропустить через пары или газ (на фоне сплошного спектра появляются черные линии). Для прозрачных диэлектриков, таких как стекло, коэффициент поглощения α≈10^-2см^-1, а для металлов α≈10⁴см^-1. Металлы не прозрачны, что связано с наличием у них свободных электронов.

На границе двух сред с различными диэлектрическими проницаемостями ε₁и ε₂абсолютные показатели преломленияитакже различны. Поэтому при переходе через границу двух сред лучи преломляются согласно закона

При переходе из оптически более плотной среды в среду с меньшей оптической плотностью, т.е. при n₁>n₂угол преломленияi₂>i₁(i₁-угол падения). При некоторой величинеi₁ может случиться так, чтоi₂=90⁰-наблюдаетсяполное внутренне отражение света(луч во вторую среду не выйдет). Уголi₁в этом случае называютпредельным углом. Это, в частности, реализуется в волноводах, в волоконной оптике. В волокнах используют стеклянную жилу, окруженную оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий в световедущую жилу под угломi₁больше предельного, претерпевает на границе раздела жилы и оболочки полное внутреннее отражение и распространяется только вдоль жилы независимо от ее (кривизны). По волокнам можно передавать световую информацию (зонды в медицине, линии связи и т.д.)

В 1926г. С.И.Вавилов обнаружил, что в некоторых веществах коэффициент поглощения α уменьшается с увеличением интенсивности света (нелинейная зависимостьα). Такой характер зависимости α связан с относительным уменьшением доли невозбужденных атомов по мере облучения вещества. Коэффициент α в некоторых веществах может стать даже отрицательным, если доля возбужденных атомов станет очень велика. Вещества с отрицательным α используются для создания квантовых генераторов (лазеров и мазеров).

Нелинейные оптические эффекты проявляются в изменении длины световой волны (генерация гармоник рассеяния света). Может наблюдаться и явление, при котором взаимодействие мощного светового потока с веществом приводит к изменению амплитуды волны. При определенных мощностях излучения наблюдается самофокусировка света - световые пучки сжимаются в тонкую нить. Созданы также лазеры, способные генерировать мощные когерентные излучения в широких пределах перестраиваемых частот (параметрические генераторы). Интерес представляет и параметрическое рассеяние света.