5.1. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой механики. Взаимодействие фотонов с электронами

Нагретые тела испускают электромагнитное излучение определенной интенсивности и спектра. При невысоких температурах это излучение приходится на область невидимых инфракрасных волн. С повышением температуры длина волн излучения уменьшается и при температурах ~1000 К переходит в видимую область (тела светятся от красного до белого каления).

Тепловое излучение-это излучение нагретыми телами, находящимися в состоянии теплового равновесия с окружающими телами (равновесное излучение). Основные характеристики теплового излучения:

а) мощность (или поток) излучения Ф_е- энергия, излучаемая телом за 1 секунду;

б) энергетическая светимость R-энергия, излучаемая с 1 м²поверхности тела за 1 секунду

, (5.1)

где S-площадь излучающей поверхности тела;

в) энергетическая освещенность Е_е- энергия, падающая на 1 м²поверхности в 1 секунду;

г) спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность) r_λ

, (5.2)

т.е. мощность теплового излучения с единицы площади излучающей поверхности, приходящаяся на единичный интервал длин волн (в интервале от λ до λ+dλ).

д) коэффициент поглощения (поглощательная способность) α_λ

, (5.3)

где Ф_λ-мощность энергии, падающей на тело,

-мощность, поглощенная телом;

е) коэффициент отражения ρ_λ

ρ_λ= 1 - α_λ(5.4)

определяет долю отраженной энергии от всей падающей.

Закон Кирхгофа. Опыт показывает, что в состоянии теплового равновесия (при Т=const) отношение спектральной плотности энергетической светимостиr_λк коэффициенту поглощения α_λдля разных тел одинаково и зависит только от температуры Т и длины λ

(5.5)

Тело, которое при любой температуре поглощает всю падающую на него энергию независимо от длины волны λ, называется абсолютно черным. Для него α_λ=1.

Закон Кирхгофа определяет отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его поглощательной способности, которое зависит от материала тела, является функцией только температуры и длины волны. Из закона следует, что всякое тело преимущественно поглощает те лучи, которые оно в наибольшей степени само излучает. Кирхгоф предложил модель абсолютно черного тела - ящик с отверстием (отверстие-модель черного тела).

Эксперименты показали, что зависимость r (λ, Т)при различных температурах Т черного тела имеет вид, изображенный на рисунке 5.1.

Рис.5.1

Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимостьRабсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры Кельвина:

R=Т⁴, (5.6)

где - постоянная Стефана-Больцмана.

Закон смещения Вина: длина волны λ_max, на которую приходится максимум спектральной плотностиr_λэнергетической светимости (рис.5.1), обратно пропорциональна температуре Т

, (5.7)

где -постоянная смещения Вина.

Попытки объяснить ход экспериментальной кривой r_λ- Т (рис.5.1), пользуясь классической теорией, не дали положительных результатов (они приводили к выводу, что с уменьшением λ величинаr_λдолжна неограниченно возрастать, что противоречило эксперименту).

В 1900 г. Макс Планк выдвинул гипотезу, что энергия излучается и поглощается квантами.Он дал новое объяснение ходу кривой на рис.5.1, которое не расходилось с опытом. Так было положено начало квантовой теории. Согласно этой теории, нагретые твердые, жидкие и газообразные тела излучают энергию в виде квантов с различной частотой, которую можно определить по формуле Планка:

, (5.8)

где ε- квант энергии (для оптического диапазона частот квант называется фотоном)

h- постоянная Планка (h= 6,62·10^-34 Дж·с)

Длина волны λ излучения связана с частотой ν соотношением

,

где с – скорость света в вакууме (c=3·10⁸м/с).

Импульс фотона может быть выражен через частоту ν и длину волны λ

, (5.9)

где m-масса фотона.

Фотон в отличие от натуральных частиц (электронов, протонов и др.) не имеет массы покоя, он существует только в движении. В этом его принципиальное отличие от натуральных частиц.

Созданы приборы, предназначенные для измерения очень высоких температур (Т>2000 К) на основе законов теплового излучения - оптические пирометры.