2.4. Принцип относительности в механике

В 1636 году Галилей установил: находясь внутри инерциальной системы отсчета, никакими механическими опытами нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Пусть имеются две инерциальные системы хуzи х^у^z^, причем вторая движется относительно первой вдоль оси х со скоростьюV=const. Как следует из рис.2.6, координаты точки К, неподвижно связанной с системой х^у^z^, будут:

Рис. 2.6

х^=х-vt; у^=у;z^=z;t^=t–преобразования координат Галилея.

Дифференцируя, получим для скоростей:

или,,

Уравнения для законов Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея, т.е. не меняют свой вид при переходе от одной инерциальной системы координат к другой, т.к. m=m^и а=а^.

Таким образом, в классической механике справедлив механический принцип относительности Галилея: законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Распространение принципа относительности на другие физические явления было сделано Эйнштейном в специальной теории относительности (см. ниже).

При нарушении принципа инерциальности систем, например, при сообщении системе х^у^z^ускорения, проявляютсясилы инерции, законы Ньютона нарушаются. Например, если вы находитесь на экваторе и над вами висит спутник Земли, у которого период вращения Т=24 часа, то трудно с помощью законов Ньютона объяснить, почему он не падает.

Эйнштейн обратил внимание, что сила тяготения (гравитации) пропорциональна массе тела и сообщает телам разной массы одинаковое ускорение. Его заинтересовало, имеется ли различие между инертной массой и гравитационной. Он ставил опыты и с большой точностью доказал эквивалентность инертной и гравитационной масс.