8.1. Радиационный теплообмен в ракетных двигателях

В высокотемпературных продуктах сгорания топлив ракетных двигателей происходят процессы переноса энергии в форме излучения - атомно-молекулярного перехода части внутренней энергии вещества в поток фотонов, являющимся электромагнитным излучением различной частоты. Электромагнитное поле взаимодействует с атомами и молекулами вещества и энергия излучения переходит в энергию их теплового движения.

В газовой фазе продуктов сгорания источником излучения является изменение внутренней энергии при колебательно-вращательных переходах - при переходах молекул из одного энергетического состояния колебательного движения в другое. При Т<4000К большая часть энергии излучения приходится на инфракрасную область (длина волны λ=0,7...420мкм), а меньшая часть - на видимую область (λ=0,4...0,7мкм). Основную роль в излучении играют колебательно-вращательные переходы двух- и трехатомных молекул СО₂ и Н₂О.

Двухфазный поток продуктов сгорания металлизированных топлив является излучающей, поглощающей и рассеивающей средой. Основным является излучение жидких частиц окиси алюминия, имеющее непрерывный спектр.

Поглощение излучения (преобразование поступающей энергии излучения с частотой ν в другие формы энергии или излучение с другой частотой) происходит на частицах окиси алюминия и трехатомных молекулах газовой фазы продуктов сгорания. Рассеяние излучения (потеря энергии из-за отклонения падающего луча в другие направления в оптически неоднородных средах) происходит на частицах окиси алюминия с размерами одного порядка, что и длина волны излучения.

При переходе от точки к точке пространства интенсивность излучения непрерывно меняется вследствие одновременно протекающих процессов поглощения, излучения и рассеяния, как показано на рис.8.1.

В реальных условиях радиационного теплообмена отсутствует равновесие между излучением и веществом, тогда отсутствует равенство между поглощаемой и испускаемой энергией элементарного объема. Обычно принимают гипотезу локального термодинамического равновесия - существует равновесие между элементарными частицами вещества в каждой точке объема при отсутствии равновесия между веществом и излучением.

Рис.8.1. К балансу лучистой энергии элементарного объема: 1 - поток излучения, падающий на объем в направлении s; 2 - поток излучения, пропущенный в направлении s; 3 - часть падающего потока излучения, поглощенная в объеме dV; 4 - часть падающего потока излучения, рассеянная в объеме dV; 5 - поток излучения, падающий на объем dV с направления ; 6 - часть падающего излучения, рассеянная в направлении s; 7 – собственное (спонтанное) излучение объема в направлении s

Уравнения переноса энергии с граничными условиями в таких средах имеют интегродифференциальный вид и получены на основе гипотезы Планка об излучении абсолютно черного тела. Для решения их требуются данные о размерах частиц, индикатриссах рассеяния излучения на них, комплексного показателя преломления материала частиц и ряд других характеристик продуктов сгорания.

На практике радиационные тепловые потоки вычисляют по зависимости:

(8.1)

выражающей некоторый идеализированный теплообмен между двумя серыми телами, многофазной средой и стенкой двигателя. Эффективную степень черноты представляют выражением

(8.2) где - интегральная степень черноты стенки; - интегральная степень черноты, в общем случае, многофазной среды, представляющая собой отношение падающего интегрального потока к интегральному потоку абсолютно черного тела; - постоянная Стефана-Больцмана.

Значения степени черноты материалов определяют экспериментально, обычно для углеграфитовых материалов ε_ст- 0,6...0,8. Значения степени черноты рабочего тела находят по результатам приближенных решений уравнения переноса излучения при существенных упрощениях (одномерная задача, изотермическая среда с равномерной концентрацией монодисперсных частиц конденсированной фазы и др.).

Для РДТТ при быстрых оценках значения степени черноты изотермического двухфазного потока продуктов сгорания с равномерной концентрацией монодисперсной конденсированной фазы можно использовать регрессионное соотношение, обобщающее известные расчетные и экспериментальные данные:

_p= 0,229 + 0,0616 · d₃₂ + 0,00011·Т_е- 0,3684· z + 0,00502·p -0,00338·l

(8.3)

В этой зависимости факторами являются: средний оптический диаметр частиц конденсированной фазы , измеряемый в мкм и определяемый по известной функции распределения f(d_p) частиц продуктов сгорания применяемого топлива; температура ядра потока Т_e, К; массовая доля равномерно распределенных по сечению тракта двигателя частиц конденсированной фазы z; давление потока в сечении тракта р, МПа; характерный размер сечения l, м.

Для двигателей маршевых ступеней РДТТ (р_к = 6…12 МПа,

= 3400…3800К, z = 0,3…0,36, l = 0,3…1,1 м) обычно ε_р =0,6…0,74.

Радиационный теплообмен в корпусах маршевых РДТТ составляет 70...90% суммарного теплового потока, на входе в сопло - не менее 50%, в окрестности минимального сечения сопла - до 30%. В сверхзвуковой части сопла уровень радиационного теплообмена начинает падать ввиду уменьшения температуры газа (даже с учетом отставания частиц от газа по температуре). Для концевых частей сопел необходимо решать уравнение переноса излучения с учетом «высвечивания» в выхлопную струю (окружающую среду).

Для ЖРД и вспомогательных РДТТ характерно применение неметаллизированных топлив, конденсированная фаза в продуктах сгорания отсутствует и радиационный тепловой поток определяет излучение трехатомных молекул паров воды и диоксида углерода. Тогда степень черноты рабочего тела определяют по зависимости, учитывающей совпадение полос излучения H₂O и CO₂:

(8.4)

Степень черноты паров воды и диоксида углерода зависят от произведения их парциальных давлений на длину пути луча и значения температуры рабочего тела. Оценки значений степени черноты выполняют по зависимостям:

(8.5) в которых парциальные давления измеряются в МПа, а l – в м.

Как правило, значение степени черноты продуктов сгорания находится в диапазоне 0,6...0,8.

Значения интегральной степени черноты поверхности применяемых материалов находятся в справочниках и технической документации.