Зависимость электропроводности металлов от температуры и примеры

В чистых металлах единственной причиной ограничивающей (длину свободного пробега электронов) является тепловые колебания атомов в узлах кристаллической решетки. С ростом температуры растёт амплитуда тепловых колебаний атомов. Это усиливает рассеяние электронов и повышает электрическое сопротивление металла .

,

где - коэффициент упругой связи, которая стремится вернуть атом в положение равновесия. При низких температурах это соотношение не выполняется, т.к. понижается ещё и частота колебаний атомов.

На температурной зависимости сопротивления металлов можно выделить несколько участков:

I – в пределах нескольких градусов К в зависимости от вида металла

1 – до 0 для металлов с совершенной структурой,

2 – несовершенная структура металла,

3 – сверхпроводники.

II – температурный интервал действия закона Блоха – Грюнайзена , граничной температурой при которой называют температурой Дебая. Для большинства металлов =400÷450К.

III – линейная зависимость от Т (практически до ), исключение - ферромагнетики

IV – отступление от линейности у ряда металлов

V – для температуры плавления повышается в 1,5 – 2 раза у большинства металлов. Для Bi, Ga наоборот из-за их сложной кристаллической структуры.

Основное влияние на оказывает упорядоченность структуры.

Относительное изменение при изменении Т на 1°К называют температурным коэффициентом удельного сопротивления ( ).

Для большинства металлов при комнатной температуре = 0,004 К^-1.

Согласно правила Матиссена об аддитивности

,

где - вклад за счет рассеяния электронов на тепловых колебаниях решетки, - остаточное сопротивление.

определяет вклад за счет рассеяния электронов на статистических дефектах структуры. Основной вклад в вносят примеси. Любая примесь , даже если она более проводящая, чем основной металл. Так примесь серебра в меди повышает ее сопротивление.

Для одновалентных металлов известно правило Линде, согласно которому , где, а, в – const, зависящие от природы металла и положения примесного металла в Периодической системе Менделеева, - разность валентностей основного и примесного атомов.

Для Cu при содержании 1 атм % примеси теллура сопротивление может возрасти в 10 раз.

Пластические деформации на несколько %. Термическая закалка также , т.к. при такой обработке искажается кристаллическая решётка. Рекристаллизация (отжиг) до исходного уровня.