2.4. Четвертая аксиома динамики

Четвертая аксиома динамики о независимости действия нескольких сил, приложенных к одной материальной точке, формулируется следующим образом: материальная точка, находящаяся под действием нескольких сил, приобретает ускорение, равное геометрической сумме тех ускорений, которые она получила бы от каждой силы, действующей отдельно, независимо от других.

Рассмотрим эту аксиому. Пусть на материальную точку массой действуют система сил. Под действием каждой из этих сил, точка получает ускорения.

Применяя вторую аксиому (1.2), получим

,, … ,.

Согласно сформулированной четвертой аксиоме ускорение , получаемое точкой под действием системы сил, определяется по формуле

.

Умножая последнее равенство на массу точки, получим

;

Применяя к этому уравнению вторую аксиому (1.2), получим

,(1.5)

где – геометрическая сумма всех сил, действующих на материальную точку (равнодействующая сила).

Уравнение (1.5) называют основным уравнением динамики материальной точки. Это уравнение является основой для составления дифференциальных уравнений движения материальной точки, а также для общих теорем динамики.