6.3.2. Работа силы тяжести

В близи поверхности земли силу тяжести материальной точки массой m можно считать постоянной по величине, равной произведению массы m на ускорение свободного падения g и направленной по вертикали вниз.

Рассмотрим движение точки в системе координат Оxyz из начального положения в конечное(рис. 22).

Рис. 22. Движение материальной точки в поле силы тяжести

Проекции силы тяжести на оси координат определяются формулами

,

,

,

где - ускорение свободного падения.

Определим работу силы тяжести на перемещении точки M из положения M₀ в положение М₁, используя формулу (4.37), получим

(4.43)

где – высота опускания точки или расстояние по вертикали между начальными конечнымположениями точкиM.

Очевидно при подъеме точки и, следовательно,, то есть работа силы тяжести отрицательна. При опускании точкии ,следовательно,, то есть работа силы тяжести положительна.

Из формулы (4.43) очевидно, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории точки M, а зависит только от ее начального и конечного положения. То есть сила тяжести является потенциальной силой.

Если начальное и конечное положения точки M совпадают (движение по замкнутому пути), то работа силы тяжести равна нулю . Работа силы тяжести также равна нулю, в случае когда точкиМ₀ и М₁ находятся на одной горизонтальной плоскости , то есть.