6.Закон електромагнітної індукції

Проаналізувавши результати експериментальних досліджень явища електромагнітної індукції, можна знайти загальну форму вираження особливостей цього явища, які відображають суть закону електромагнітної індукції.

Закон електромагнітної індукції описує явище електромагнітної індукції в узагальненій формі. У ньому підкреслюється, що в разі електромагнітної індукції з'являється ЕРС, яка і є причиною виникнення електричного струму в замкнутих провідниках при зміні магнітного потоку. Найцікавіше, що зв'язок між цими двома явищами виявився надзвичайно простим. Це стало можливим завдяки введенню такого узагальненого поняття, як магнітний потік. Явище електромагнітної індукції підпорядковане закону електромагнітної індукції Закон електромагнітної індукції формулюється так: електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку. У математичній формі його можна записати формулою:

де   — електрорушійна  сила  індукції;  — швидкість зміни магнітного потоку;k — коефіцієнт пропорційності. Якщо величини, які входять у цю формулу, виражені в одиницях Міжнародної системи (СІ), то коефіцієнт пропорційності дорівнює одиниці (k = 1). З урахуванням правила Ленца закон електромагнітної індукції записують так: Знак «мінус» у цій формулі означає, що знак ЕРС залежить від знака швидкості зміни магнітного потоку. Якщо в разі збільшення магнітного потоку ЕРС матиме певний знак, то зі зменшенням магнітного потоку знак ЕРС зміниться на протилежний. Закон електромагнітної індукції називають законом Фарадея або законом Фарадея-Максвелла, оскільки так його подав Д. К. Максвелл.

Електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміні магнітного потоку

У законі електромагнітної індукції враховано правило Ленца

Для замкнутого провідника М.Фарадей запропонував іншу форму запису закону електромагнітної індукції. Проте цей закон досить легко можна одержати у формі, яку запропонував М. Фарадей. Нехай магнітний потік, що пронизує замкнутий контур, змінюється на ΔФ. При цьому в контурі виникає ЕРС:

Сила струму в контурі де R — опір контура.

Заряд, який проходить у контурі внаслідок явища електромагнітної індукції: Оскільки заряд є величиною скалярною, то знак «мінус» у законі можна опустити. Отже, Щоб переконатися в універсальності закону Фарадея для електромагнітної індукції, розглянемо явище виникнення ЕРС індукції під час руху прямого провідника в однорідному магнітному полі.

Нехай прямолінійний провідник АВ завдовжки l з'єднаний з гальванометром і знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією  (мал. 1.19).

Деяка зовнішня сила приводить провідник у рух, і він починає рухатися зі швидкістю, перпендикулярною до ліній індукції магнітного поля (= 90°). За такого руху в колі з'являється ЕРС індукції, яку можна обчислити за формулою

Врахувавши, що провідник рухається перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля (sin  =1), одержимо:

За означенням швидкості де Δs - переміщення провідника; Δt — інтервал часу. Тому  

Добуток Δs — це площа, яку опише під час руху провідник АВ за інтервал часу Δt. Тому його можна записати як

Тоді для ЕРС дістанемо:   З означення випливає, що BΔS = ΔФ.

Остаточно матимемо  З урахуванням правила Ленца, одержимо   Це найбільш загальний запис закону електромагнітної індукції. Він стосується не тільки провідника, який рухається в магнітному полі, а й нерухомого провідника у змінному магнітному полі. Для останнього випадку його можна записати в такій формі: Множник  описує індукційне електричне поле, пов'язане зі змінним магнітним полем.

Приклад. Магнітний потік у котушці, яка має 75 витків, дорівнює 4,8 • 10^-3 Вб. За який час має зникнути цей потік, щоб у котушці виникла ЕРС індукції, середнє значення якої дорівнює 0,74 В?

ЗАПИТАННЯ 1. Хто з учених провів ефективні досліди з електромагнітної індукції?

2. Вище описано декілька дослідів з виявлення явища електромагнітної індукції. Що у них спільного? 3. Якого висновку можна дійти з аналізу описаних дослідів?

4. Яке з описаних явищ є проявом електромагнітної індукції?

5. Який струм називають індукційним?

6. Що відбувається з вільними електронами в металевому провіднику, що рухається в магнітному полі?

7. Чому вільні електрони зміщуються до одного з кінців провідника, який рухається в магнітному полі?

8. Коли за рівномірного руху провідника переміщення вільних електронів припиняється? 9. Чому суцільне  металеве кільце відштовхується від електромагніта в момент замикання кола живлення?

10. Чому суцільне металеве кільце притягується до електромагніта під час розмикання кола живлення? 11. Сформулюйте правило Ленца.

12. Яка роль джерела струму в процесі взаємодії магнітного поля і металевого кільця? 13. Яку фізичну величину називають магнітним потоком?

14. З якою метою введено поняття магнітного потоку?

15. Які одиниці магнітного потоку?

16. Від яких величин залежить магнітний потік?

17. Як формулюється закон електромагнітної індукції?

18. Що означає знак «мінус» у математичному записі закону електромагнітної індукції? 19. Як довести, що під час руху прямого провідника у магнітному полі відбувається електромагнітна індукція?

20. Чи передбачає закон електромагнітної індукції існування вихрового електричного поля?