3.Електромагнітна індукція в рухомому провіднику

Розглянуті в попередньому параграфі досліди проводили з провідниками різної форми. Однак провідник будь-якої форми можна вважати послідовним з'єднанням прямолінійних провідників. Тому спочатку розглянемо природу електромагнітної індукції в прямому провіднику, оскільки одержані результати можна буде узагальнити на провідники іншої форми. З'ясуємо, чому під час руху прямого провідника в магнітному полі (див. мал. 1.2) спостерігається явище електромагнітної індукції. Для цього розглянемо циліндричний металевий провідник АВ завдовжки і уявимо його внутрішню будову. Провідник будь-якої форми можна вважати таким, що складається з багатьох послідовно з'єднаних провідників прямолінійної форми. У металевому провіднику вільні електрони утворюють «електронний газ». Як відомо, будь-який метал у твердому стані має кристалічну структуру. У вузлах кристалічної ґратки металів знаходяться позитивно заряджені йони, а між ними — вільні електрони, які утворюють «електронний газ». За відсутності зовнішніх впливів електрони перебувають у безперервному хаотичному (невпорядкованому) русі. Якщо ж провідник у деякій системі відліку рухається поступально і рівномірно зі швидкістю , то всі електрони, не змінюючи характеру свого хаотичного руху, загалом переміщуються разом із провідником зі швидкістю . Якщо ж у цій системі відліку виявляється магнітне поле, індукція якого , то на електрони діятиме магнітна складова сили Лоренца, перпендикулярна і до вектора швидкості провідника , і до вектора магнітної індукції  (мал. 1.7).

Завдяки силі Лоренца в рухомому провіднику існує електричне поле розділених зарядів.Під дією цієї сили електронний газ зміщується вздовж провідника, і на одному його кінці створюється надлишок електронів,  а на другому — їх нестача.  У провіднику з'являється електричне поле напруженістю . Переміщення електронів припиняється, коли сила взаємодії електронів з цим полем зрівноважується силою Лоренца:

Записавши значення кожної сили, одержимо де e — заряд електрона; Е_вн — напруженість внутрішнього електричного поля; v — швидкість руху провідника; В — модуль магнітної індукції;  — кут між вектором швидкості руху провідника і вектором магнітної індукції. З останнього рівняння можна визначити напруженість електричного поля розділених зарядів у провіднику, який рухається в магнітному полі:

Якщо вважати, що в провіднику це електричне поле однорідне, то можна розрахувати різницю потенціалів між кінцями провідника:

або .

З останньої формули можна дійти висновку, що максимальне значення різниці потенціалів буде за  = 90°. Якщо ж переміщення провідника відбувається вздовж ліній магнітної індукції (= 0), то різниця потенціалів, як наслідок електромагнітної індукції, дорівнюватиме нулю.

Приклад. Магнітна індукція між полюсами електромагніта становить 1,5 Тл. Яка різниця потенціалів виникає на кінцях провідника завдовжки 60 см, що рухається між полюсами електромагніта зі швидкістю 1^м_с під кутом 30° до вектора магнітної індукції? Індуковане електричне поле в рухомому провіднику характеризується різницею потенціалів