2.Застосування явища заломлення

Явище заломлення електромагнітних хвиль використовують для керування пучками електромагнітних хвиль, зокрема світла. З цією метою застосовують прозорі для хвилі певної довжини тіла різної геометричної форми. Розглянемо приклади такого застосування прозорих тіл.

1. Одним із пристроїв для керування світловими пучками є плоскопаралельна пластинка. Розглянемо, що відбувається в пластинці при проходженні крізь неї електромагнітної хвилі певної довжини, зокрема світла. Для спрощення аналізу замість пучка скористаємося променем, який покаже напрямок поширення фронту електромагнітної хвилі. Нехай пластинка має товщину d, відносний показник заломлення n_2,1 > 1 а кут падіння променя в точці А дорівнює ₁ (мал. 4.27).

Заломившись у точці А, промінь наблизиться до перпендикуляра, поставленого в точці А, до поверхні пластинки й утворить кут заломлення γ₁. Відповідно до закону заломлення: У точці В промінь знову заломиться, але оскільки він виходить в оптично менш густе середовище, то відхилиться від перпендикуляра й утворить кут заломлення γ₂. Закон заломлення в цій точці запишемо формулою

Порівнявши  записи  закону заломлення для точок А і В, одержимо:

Проходження електромагнітної хвилі через плоскопаралельну пластинку відбувається на основі закону заломлення. Врахувавши, що γ₁ = ₂ (за побудовою як різнобічні кути), одержимо:

При проходженні пучка хвиль крізь плоскопаралельну пластинку напрямок його поширення не змінюється. Пучок зміщується від лінії падіння на деяку відстань Δd = CD, яка залежить від кута падіння пучка на пластинку та її показника заломлення.

Інший ефект спостерігається, коли електромагнітна хвиля падає на трикутну призму. Пучок електромагнітних хвиль не тільки зміщується, а й змінює напрямок поширення. На мал. 4.28 зображено поперечний переріз прозорої трикутної призми ABC, на бічну грань якої АВ падає пучок світла під кутом ₁. Після заломлення на межі поділу повітря — скло цей пучок змінює напрямок поширення, наближаючись до перпендикуляра й утворює кут заломлення γ₁. Потрапивши на грань ВС після проходження крізь призму, промінь ще раз заломлюється і виходить із призми під кутом γ₂. З побудови видно, що після проходження крізь призму промінь змінює напрямок на кут , значення якого залежить від значення кута ABC призми і показника заломлення речовини, з якої вона виготовлена.

На відміну від призм лінзи мають складнішу форму. Залежно від форми поверхні розрізняють циліндричні, сферичні і параболічні лінзи. Циліндрична лінза є прозорим тілом, обмеженим циліндричними поверхнями, (мал. 4.29).

Товщина такої лінзи може бути більшою посередині або по краях. Довжина ж такої лінзи не впливає на визначення сфери її застосування і може бути як завгодно великою. Такі лінзи використовують у сучасних копіювальних апаратах типу «Ксерокс».

Пляшка з водою є прикладом циліндричної лінзи Сферична лінза обмежена двома сферичними поверхнями. Вони можуть мати різні радіуси кривизни і по-різному орієнтуватись одна відносно одної. На мал. 4.30 зображено поперечні перерізи основних типів лінз. Площина перерізу проведена через геометричний центр кожної лінзи. Параболічні лінзи виготовляють із прозорого для хвиль певної довжини матеріалу, вони обмежені параболічними поверхнями. Застосовують їх, як правило, у пристроях, призначених для формування паралельних пучків світла. На практиці застосовують лінзи з дуже складними поверхнями, форму яких визначають спеціальними розрахунками або експериментально.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

1. Стрілець бачить ціль крізь плоскопаралельну пластинку під кутом 45°. Яке зміщення променя зору, якщо товщина скла — 3 • 10^-2 м, показник заломлення — 1,5?

2. Паралельний пучок світла падає в повітрі під кутом 60° на плоско-паралельну пластинку скла, показник заломлення якого 1,8. Яка товщина пластинки, якщо після виходу з неї промінь світла зміщується на 2,5 см?

3. Скло, з якого виготовлена прямокутна скляна пластинка завтовшки 4 см, має показник заломлення 1,6. На її поверхню падає пучок світла під кутом 55°. На яку відстань зміститься пучок після виходу із пластинки в повітря?